Задание 7116
Задание 7116
По двум параллельным железнодорожным путям друг навстречу другу следуют скорый и пассажирский поезда, скорости которых равны соответственно $$100$$ км/ч и $$50$$ км/ч. Длина пассажирского поезда равна $$750$$ метрам. Найдите длину скорого поезда, если время, за которое он прошёл мимо пассажирского поезда, равно $$30$$ секундам. Ответ дайте в метрах.
1. Скорость сближения поездов: $$100 + 50 = 150$$ км/ч.
2. Переведём скорость в м/с: $$150 \cdot \frac{1000}{3600} = \frac{125}{3}$$ м/с.
3. За $$30$$ с поезда проходят друг мимо друга: $$\frac{125}{3} \cdot 30 = 1250$$ м.
4. Длина скорого поезда: $$1250 - 750 = 500$$ м.
Ответ: $$500$$
Задание 7113
По двум параллельным железнодорожным путям друг навстречу другу следуют скорый и пассажирский поезда, скорости которых равны соответственно $$100$$ км/ч и $$80$$ км/ч. Длина пассажирского поезда равна $$1050$$ метрам. Найдите длину скорого поезда, если время, за которое он прошёл мимо пассажирского поезда, равно $$36$$ секундам. Ответ дайте в метрах.
1. Скорость сближения поездов: $$100 + 80 = 180$$ км/ч.
2. Переведём скорость в м/с: $$180 \cdot \frac{1000}{3600} = 50$$ м/с.
3. За $$36$$ с поезда проходят друг мимо друга, то есть суммарное расстояние равно сумме их длин: $$50 \cdot 36 = 1800$$ м.
4. Длина скорого поезда: $$1800 - 1050 = 750$$ м.
Ответ: $$750$$
Задание 7114
По двум параллельным железнодорожным путям друг навстречу другу следуют скорый и пассажирский поезда, скорости которых равны соответственно $$80$$ км/ч и $$60$$ км/ч. Длина пассажирского поезда равна $$350$$ метрам. Найдите длину скорого поезда, если время, за которое он прошёл мимо пассажирского поезда, равно $$18$$ секундам. Ответ дайте в метрах.
1. Скорость сближения поездов: $$80 + 60 = 140$$ км/ч.
2. Переведём скорость в м/с: $$140 \cdot \frac{1000}{3600} = \frac{350}{9}$$ м/с.
3. За $$18$$ с поезда проходят друг мимо друга: $$\frac{350}{9} \cdot 18 = 700$$ м.
4. Длина скорого поезда: $$700 - 350 = 350$$ м.
Ответ: $$350$$
Задание 7115
По двум параллельным железнодорожным путям друг навстречу другу следуют скорый и пассажирский поезда, скорости которых равны соответственно $$90$$ км/ч и $$60$$ км/ч. Длина пассажирского поезда равна $$500$$ метрам. Найдите длину скорого поезда, если время, за которое он прошёл мимо пассажирского поезда, равно $$24$$ секундам. Ответ дайте в метрах.
1. Скорость сближения поездов: $$90 + 60 = 150$$ км/ч.
2. Переведём скорость в м/с: $$150 \cdot \frac{1000}{3600} = \frac{125}{3}$$ м/с.
3. За $$24$$ с поезда проходят друг мимо друга: $$\frac{125}{3} \cdot 24 = 1000$$ м.
4. Длина скорого поезда: $$1000 - 500 = 500$$ м.
Ответ: $$500$$
Задание 6992
По двум параллельным железнодорожным путям друг навстречу другу следуют скорый и пассажирский поезда, скорости которых равны соответственно $$90$$ км/ч и $$70$$ км/ч. Длина пассажирского поезда равна $$800$$ метрам. Найдите длину скорого поезда, если время, за которое он прошел мимо пассажирского поезда, равно $$27$$ секундам. Ответ дайте в метрах.
1. Скорость сближения поездов: $$90 + 70 = 160$$ км/ч.
2. Переведём скорость в м/с: $$160 \cdot \frac{1000}{3600} = \frac{400}{9}$$ м/с.
3. За $$27$$ с поезда проходят друг мимо друга, то есть суммарное расстояние равно сумме их длин: $$\frac{400}{9} \cdot 27 = 400 \cdot 3 = 1200$$ м.
4. Длина скорого поезда: $$1200 - 800 = 400$$ м.
Ответ: $$400$$