Задание 7078
Задание 7078
Дорога между пунктами $$A$$ и $$B$$ состоит из подъёма и спуска, а её длина равна $$15$$ км. Путь из $$A$$ в $$B$$ занял у туриста $$7$$ часов, из которых $$4$$ часа ушло на спуск. Найдите скорость туриста на спуске, если она больше скорости на подъёме на $$2$$ км/ч. Ответ дайте в км/ч.
1. Время на подъём: $$7 - 4 = 3$$ ч.
2. Пусть скорость на подъёме $$v$$ км/ч, тогда на спуске $$(v + 2)$$ км/ч.
3. Расстояние на подъёме: $$3v$$, на спуске: $$4(v + 2)$$.
4. Уравнение: $$3v + 4(v + 2) = 15$$.
5. $$3v + 4v + 8 = 15 \Rightarrow 7v = 7 \Rightarrow v = 1$$ км/ч.
6. Скорость на спуске: $$1 + 2 = 3$$ км/ч.
Ответ: $$3$$
Задание 7077
Дорога между пунктами $$A$$ и $$B$$ состоит из подъёма и спуска, а её длина равна $$22$$ км. Путь из $$A$$ в $$B$$ занял у туриста $$8$$ часов, из которых $$3$$ часа ушло на спуск. Найдите скорость туриста на спуске, если она больше скорости на подъёме на $$2$$ км/ч. Ответ дайте в км/ч.
1. Время на подъём: $$8 - 3 = 5$$ ч.
2. Пусть скорость на подъёме $$v$$ км/ч, тогда на спуске $$(v + 2)$$ км/ч.
3. Расстояние на подъёме: $$5v$$, на спуске: $$3(v + 2)$$.
4. Уравнение: $$5v + 3(v + 2) = 22$$.
5. $$5v + 3v + 6 = 22 \Rightarrow 8v = 16 \Rightarrow v = 2$$ км/ч.
6. Скорость на спуске: $$2 + 2 = 4$$ км/ч.
Ответ: $$4$$
Задание 7079
Дорога между пунктами $$A$$ и $$B$$ состоит из подъёма и спуска, а её длина равна $$38$$ км. Путь из $$A$$ в $$B$$ занял у туриста $$8$$ часов, из которых $$6$$ часов ушло на спуск. Найдите скорость туриста на спуске, если она больше скорости на подъёме на $$5$$ км/ч. Ответ дайте в км/ч.
1. Время на подъём: $$8 - 6 = 2$$ ч.
2. Пусть скорость на подъёме $$v$$ км/ч, тогда на спуске $$(v + 5)$$ км/ч.
3. Расстояние на подъёме: $$2v$$, на спуске: $$6(v + 5)$$.
4. Уравнение: $$2v + 6(v + 5) = 38$$.
5. $$2v + 6v + 30 = 38 \Rightarrow 8v = 8 \Rightarrow v = 1$$ км/ч.
6. Скорость на спуске: $$1 + 5 = 6$$ км/ч.
Ответ: $$6$$
Задание 7080
Дорога между пунктами $$A$$ и $$B$$ состоит из подъёма и спуска, а её длина равна $$25$$ км. Путь из $$A$$ в $$B$$ занял у туриста $$6$$ часов, из которых $$1$$ час ушёл на спуск. Найдите скорость туриста на спуске, если она больше скорости на подъёме на $$1$$ км/ч. Ответ дайте в км/ч.
1. Время на подъём: $$6 - 1 = 5$$ ч.
2. Пусть скорость на подъёме $$v$$ км/ч, тогда на спуске $$(v + 1)$$ км/ч.
3. Расстояние на подъёме: $$5v$$, на спуске: $$1(v + 1)$$.
4. Уравнение: $$5v + (v + 1) = 25$$.
5. $$5v + v + 1 = 25 \Rightarrow 6v = 24 \Rightarrow v = 4$$ км/ч.
6. Скорость на спуске: $$4 + 1 = 5$$ км/ч.
Ответ: $$5$$
Задание 6983
Дорога между пунктами $$A$$ и $$B$$ состоит из подъёма и спуска, а её длина равна $$19$$ км. Путь из $$A$$ в $$B$$ занял у туриста $$5$$ часов, из которых $$2$$ часа ушло на спуск. Найдите скорость туриста на спуске, если она больше скорости на подъёме на $$2$$ км/ч. Ответ дайте в км/ч.
1. Время на подъём: $$5 - 2 = 3$$ ч.
2. Пусть скорость на подъёме $$v$$ км/ч, тогда на спуске $$(v + 2)$$ км/ч.
3. Расстояние на подъёме: $$3v$$, на спуске: $$2(v + 2)$$.
4. Уравнение: $$3v + 2(v + 2) = 19$$.
5. $$3v + 2v + 4 = 19 \Rightarrow 5v = 15 \Rightarrow v = 3$$ км/ч.
6. Скорость на спуске: $$3 + 2 = 5$$ км/ч.
Ответ: $$5$$