Задание 7074
Задание 7074
Первые $$120$$ км автомобиль ехал со скоростью $$60$$ км/ч, следующие $$200$$ км – со скоростью $$100$$ км/ч, а затем $$160$$ км – со скоростью $$120$$ км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
1. Время на каждом участке: $$\frac{120}{60} = 2$$ ч, $$\frac{200}{100} = 2$$ ч, $$\frac{160}{120} = \frac{4}{3}$$ ч.
2. Общий путь: $$120 + 200 + 160 = 480$$ км.
3. Общее время: $$2 + 2 + \frac{4}{3} = 4 + \frac{4}{3} = \frac{16}{3}$$ ч.
4. Средняя скорость: $$\frac{480}{\frac{16}{3}} = 480 \cdot \frac{3}{16} = 30 \cdot 3 = 90$$ км/ч.
Ответ: $$90$$
Задание 7075
Первые $$140$$ км автомобиль ехал со скоростью $$50$$ км/ч, следующие $$160$$ км – со скоростью $$60$$ км/ч, а затем $$120$$ км – со скоростью $$100$$ км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
1. Время на каждом участке: $$\frac{140}{50} = 2,8$$ ч, $$\frac{160}{60} = \frac{8}{3}$$ ч, $$\frac{120}{100} = 1,2$$ ч.
2. Общий путь: $$140 + 160 + 120 = 420$$ км.
3. Общее время: $$2,8 + \frac{8}{3} + 1,2 = 4 + \frac{8}{3} = \frac{20}{3}$$ ч.
4. Средняя скорость: $$\frac{420}{\frac{20}{3}} = 420 \cdot \frac{3}{20} = 21 \cdot 3 = 63$$ км/ч.
Ответ: $$63$$
Задание 7076
Первые $$200$$ км автомобиль ехал со скоростью $$60$$ км/ч, следующие $$180$$ км – со скоростью $$90$$ км/ч, а затем $$140$$ км – со скоростью $$120$$ км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
1. Время на каждом участке: $$\
Задание 6982
Первые $$160$$ км автомобиль ехал со скоростью $$80$$ км/ч, следующие $$150$$ км – со скоростью $$100$$ км/ч, а затем $$130$$ км – со скоростью $$120$$ км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
1. Время на каждом участке: $$\frac{160}{80} = 2$$ ч, $$\frac{150}{100} = 1,5$$ ч, $$\frac{130}{120} = \frac{13}{12}$$ ч.
2. Общий путь: $$160 + 150 + 130 = 440$$ км.
3. Общее время: $$2 + 1,5 + \frac{13}{12} = 3,5 + \frac{13}{12} = \frac{42 + 13}{12} = \frac{55}{12}$$ ч.
4. Средняя скорость: $$\frac{440}{\frac{55}{12}} = 440 \cdot \frac{12}{55} = 8 \cdot 12 = 96$$ км/ч.
Ответ: $$96$$