Задание 7028
Задание 7028
Имеется два сплава. Первый сплав содержит $$40\%$$ меди, второй – $$25\%$$ меди. Масса первого сплава больше массы второго на $$10$$ кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий $$35\%$$ меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
1. Пусть масса второго сплава $$x$$ кг, тогда масса первого $$(x + 10)$$ кг.
2. Масса меди в первом: $$0,40(x + 10)$$.
3. Масса меди во втором: $$0,25x$$.
4. Масса третьего сплава: $$2x + 10$$. Масса меди в нем: $$0,35(2x + 10)$$.
5. Уравнение: $$0,40(x + 10) + 0,25x = 0,35(2x + 10)$$.
6. $$0,40x + 4 + 0,25x = 0,70x + 3,5 \Rightarrow 0,65x + 4 = 0,70x + 3,5 \Rightarrow 0,05x = 0,5 \Rightarrow x = 10$$.
7. Масса третьего сплава: $$2 \cdot 10 + 10 = 30$$ кг.
Ответ: $$30$$
Задание 7029
Имеется два сплава. Первый сплав содержит $$45\%$$ меди, второй – $$20\%$$ меди. Масса первого сплава больше массы второго на $$30$$ кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий $$40\%$$ меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
1. Пусть масса второго сплава $$x$$ кг, тогда масса первого $$(x + 30)$$ кг.
2. Масса меди в первом: $$0,45(x + 30)$$.
3. Масса меди во втором: $$0,20x$$.
4. Масса третьего сплава: $$2x + 30$$. Масса меди в нем: $$0,40(2x + 30)$$.
5. Уравнение: $$0,45(x + 30) + 0,20x = 0,40(2x + 30)$$.
6. $$0,45x + 13,5 + 0,20x = 0,80x + 12 \Rightarrow 0,65x + 13,5 = 0,80x + 12 \Rightarrow 0,15x = 1,5 \Rightarrow x = 10$$.
7. Масса третьего сплава: $$2 \cdot 10 + 30 = 50$$ кг.
Ответ: $$50$$
Задание 7030
Имеется два сплава. Первый сплав содержит $$5\%$$ меди, второй – $$40\%$$ меди. Масса первого сплава больше массы второго на $$50$$ кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий $$10\%$$ меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
1. Пусть масса второго сплава $$x$$ кг, тогда масса первого $$(x + 50)$$ кг.
2. Масса меди в первом: $$0,05(x + 50)$$.
3. Масса меди во втором: $$0,40x$$.
4. Масса третьего сплава: $$2x + 50$$. Масса меди в нем: $$0,10(2x + 50)$$.
5. Уравнение: $$0,05(x + 50) + 0,40x = 0,10(2x + 50)$$.
6. $$0,05x + 2,5 + 0,40x = 0,20x + 5 \Rightarrow 0,45x + 2,5 = 0,20x + 5 \Rightarrow 0,25x = 2,5 \Rightarrow x = 10$$.
7. Масса третьего сплава: $$2 \cdot 10 + 50 = 70$$ кг.
Ответ: $$70$$
Задание 7031
Имеется два сплава. Первый сплав содержит $$5\%$$ меди, второй – $$35\%$$ меди. Масса первого сплава больше массы второго на $$40$$ кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий $$10\%$$ меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
1. Пусть масса второго сплава $$x$$ кг, тогда масса первого $$(x + 40)$$ кг.
2. Масса меди в первом: $$0,05(x + 40)$$.
3. Масса меди во втором: $$0,35x$$.
4. Масса третьего сплава: $$2x + 40$$. Масса меди в нем: $$0,10(2x + 40)$$.
5. Уравнение: $$0,05(x + 40) + 0,35x = 0,10(2x + 40)$$.
6. $$0,05x + 2 + 0,35x = 0,20x + 4 \Rightarrow 0,40x + 2 = 0,20x + 4 \Rightarrow 0,20x = 2 \Rightarrow x = 10$$.
7. Масса третьего сплава: $$2 \cdot 10 + 40 = 60$$ кг.
Ответ: $$60$$
Задание 6972
Имеется два сплава. Первый сплав содержит $$35\%$$ меди, второй – $$5\%$$ меди. Масса первого сплава больше массы второго на $$60$$ кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий $$30\%$$ меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
1. Пусть масса второго сплава $$x$$ кг, тогда масса первого $$(x + 60)$$ кг.
2. Масса меди в первом: $$0,35(x + 60)$$.
3. Масса меди во втором: $$0,05x$$.
4. Масса третьего сплава: $$2x + 60$$. Масса меди в нем: $$0,3(2x + 60)$$.
5. Уравнение: $$0,35(x + 60) + 0,05x = 0,3(2x + 60)$$.
6. $$0,35x + 21 + 0,05x = 0,6x + 18 \Rightarrow 0,4x + 21 = 0,6x + 18 \Rightarrow 0,2x = 3 \Rightarrow x = 15$$.
7. Масса третьего сплава: $$2 \cdot 15 + 60 = 90$$ кг.
Ответ: $$90$$