Задание 6934
Задание 6934
Ёмкость высоковольтного конденсатора в телевизоре $$C=4\cdot 10^{-6}$$ Ф. Параллельно с конденсатором подключён резистор с сопротивлением $$R=2\cdot 10^6$$ Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе $$U_0=22$$ кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения $$U$$ (кВ) за время, определяемое выражением $$t=\alpha RC\log_2\frac{U_0}{U}$$ (с), где $$\alpha=1,7$$ – постоянная. Определите наибольшее возможное напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло не менее $$27,2$$ секунды.
1. Вычисляем коэффициент $$\alpha RC$$: $$1,7\cdot 2\cdot 10^6\cdot 4\cdot 10^{-6}=1,7\cdot 8=13,6$$ с.
2. Подставляем в формулу: $$27,2=13,6\cdot\log_2\frac{22}{U}$$.
3. Делим обе части на $$13,6$$: $$\log_2\frac{22}{U}=2$$.
4. Находим отношение: $$\frac{22}{U}=2^2=4$$.
5. Вычисляем напряжение: $$U=\frac{22}{4}=5,5$$ кВ.
Задание 6932
Ёмкость высоковольтного конденсатора в телевизоре $$C=2\cdot 10^{-6}$$ Ф. Параллельно с конденсатором подключён резистор с сопротивлением $$R=2\cdot 10^6$$ Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе $$U_0=36$$ кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения $$U$$ (кВ) за время, определяемое выражением $$t=\alpha RC\log_2\frac{U_0}{U}$$ (с), где $$\alpha=2$$ – постоянная. Определите наибольшее возможное напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло не менее $$16$$ секунд.
1. Вычисляем коэффициент $$\alpha RC$$: $$2\cdot 2\cdot 10^6\cdot 2\cdot 10^{-6}=8$$ с.
2. Подставляем в формулу: $$16=8\cdot\log_2\frac{36}{U}$$.
3. Делим обе части на $$8$$: $$\log_2\frac{36}{U}=2$$.
4. Находим отношение: $$\frac{36}{U}=2^2=4$$.
5. Вычисляем напряжение: $$U=\frac{36}{4}=9$$ кВ.
Задание 6933
Ёмкость высоковольтного конденсатора в телевизоре $$C=3\cdot 10^{-6}$$ Ф. Параллельно с конденсатором подключён резистор с сопротивлением $$R=3\cdot 10^6$$ Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе $$U_0=24$$ кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения $$U$$ (кВ) за время, определяемое выражением $$t=\alpha RC\log_2\frac{U_0}{U}$$ (с), где $$\alpha=0,9$$ – постоянная. Определите наибольшее возможное напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло не менее $$16,2$$ секунды.
1. Вычисляем коэффициент $$\alpha RC$$: $$0,9\cdot 3\cdot 10^6\cdot 3\cdot 10^{-6}=0,9\cdot 9=8,1$$ с.
2. Подставляем в формулу: $$16,2=8,1\cdot\log_2\frac{24}{U}$$.
3. Делим обе части на $$8,1$$: $$\log_2\frac{24}{U}=2$$.
4. Находим отношение: $$\frac{24}{U}=2^2=4$$.
5. Вычисляем напряжение: $$U=\frac{24}{4}=6$$ кВ.
Задание 6935
Ёмкость высоковольтного конденсатора в телевизоре $$C=6\cdot 10^{-6}$$ Ф. Параллельно с конденсатором подключён резистор с сопротивлением $$R=8\cdot 10^6$$ Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе $$U_0=34$$ кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения $$U$$ (кВ) за время, определяемое выражением $$t=\alpha RC\log_2\frac{U_0}{U}$$ (с), где $$\alpha=0,8$$ – постоянная. Определите наибольшее возможное напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло не менее $$76,8$$ секунды.
1. Вычисляем коэффициент $$\alpha RC$$: $$0,8\cdot 8\cdot 10^6\cdot 6\cdot 10^{-6}=0,8\cdot 48=38,4$$ с.
2. Подставляем в формулу: $$76,8=38,4\cdot\log_2\frac{34}{U}$$.
3. Делим обе части на $$38,4$$: $$\log_2\frac{34}{U}=2$$.
4. Находим отношение: $$\frac{34}{U}=2^2=4$$.
5. Вычисляем напряжение: $$U=\frac{34}{4}=8,5$$ кВ.
Задание 6936
Ёмкость высоковольтного конденсатора в телевизоре $$C=3\cdot 10^{-6}$$ Ф. Параллельно с конденсатором подключён резистор с сопротивлением $$R=5\cdot 10^6$$ Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе $$U_0=9$$ кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения $$U$$ (кВ) за время, определяемое выражением $$t=\alpha RC\log_2\frac{U_0}{U}$$ (с), где $$\alpha=1,1$$ – постоянная. Определите наибольшее возможное напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло не менее $$33$$ секунд.
1. Вычисляем коэффициент $$\alpha RC$$: $$1,1\cdot 5\cdot 10^6\cdot 3\cdot 10^{-6}=1,1\cdot 15=16,5$$ с.
2. Подставляем в формулу: $$33=16,5\cdot\log_2\frac{9}{U}$$.
3. Делим обе части на $$16,5$$: $$\log_2\frac{9}{U}=2$$.
4. Находим отношение: $$\frac{9}{U}=2^2=4$$.
5. Вычисляем напряжение: $$U=\frac{9}{4}=2,25$$ кВ.