Задание 6919
Задание 6919
При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон $$pV^k=1,2\cdot 10^8$$ Па·м⁵, где $$p$$ – давление в газе (в Па), $$V$$ – объём газа (в м³), $$k=\frac{5}{3}$$. Найдите, какой объём $$V$$ (в м³) будет занимать газ при давлении $$p$$, равном $$3,75\cdot 10^6$$ Па.
1. Подставляем известные значения: $$3,75\cdot 10^6\cdot V^{5/3}=1,2\cdot 10^8$$.
2. Выражаем $$V^{5/3}$$: $$V^{5/3}=\frac{1,2\cdot 10^8}{3,75\cdot 10^6}=\frac{120}{3,75}=32$$.
3. Так как $$32=2^5$$, получаем: $$V^{5/3}=2^5$$.
4. Извлекаем корень $$5$$-й степени: $$V^{1/3}=2$$.
5. Возводим в куб: $$V=2^3=8$$ м³.
Задание 6917
При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон $$pV^k=4,86\cdot 10^5$$ Па·м⁵, где $$p$$ – давление в газе (в Па), $$V$$ – объём газа (в м³), $$k=\frac{4}{3}$$. Найдите, какой объём $$V$$ (в м³) будет занимать газ при давлении $$p$$, равном $$3,75\cdot 10^6$$ Па.
1. Подставляем известные значения: $$3,75\cdot 10^6\cdot V^{4/3}=4,86\cdot 10^5$$.
2. Выражаем $$V^{4/3}$$: $$V^{4/3}=\frac{4,86\cdot 10^5}{3,75\cdot 10^6}=\frac{4,86}{37,5}=0,1296$$.
3. Представляем $$0,1296$$ как $$1296\cdot 10^{-4}=6^4\cdot 10^{-4}$$.
4. Извлекаем корень $$4$$-й степени: $$V^{1/3}=6\cdot 10^{-1}=0,6$$.
5. Возводим в куб: $$V=0,6^3=0,216$$ м³.
Задание 6918
При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон $$pV^k=6,4\cdot 10^6$$ Па·м⁵, где $$p$$ – давление в газе (в Па), $$V$$ – объём газа (в м³), $$k=\frac{5}{3}$$. Найдите, какой объём $$V$$ (в м³) будет занимать газ при давлении $$p$$, равном $$2\cdot 10^5$$ Па.
1. Подставляем известные значения: $$2\cdot 10^5\cdot V^{5/3}=6,4\cdot 10^6$$.
2. Выражаем $$V^{5/3}$$: $$V^{5/3}=\frac{6,4\cdot 10^6}{2\cdot 10^5}=32$$.
3. Так как $$32=2^5$$, получаем: $$V^{5/3}=2^5$$.
4. Извлекаем корень $$5$$-й степени: $$V^{1/3}=2$$.
5. Возводим в куб: $$V=2^3=8$$ м³.
Задание 6920
При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон $$pV^k=1,6\cdot 10^5$$ Па·м⁵, где $$p$$ – давление в газе (в Па), $$V$$ – объём газа (в м³), $$k=\frac{4}{3}$$. Найдите, какой объём $$V$$ (в м³) будет занимать газ при давлении $$p$$, равном $$6,25\cdot 10^6$$ Па.
1. Подставляем известные значения: $$6,25\cdot 10^6\cdot V^{4/3}=1,6\cdot 10^5$$.
2. Выражаем $$V^{4/3}$$: $$V^{4/3}=\frac{1,6\cdot 10^5}{6,25\cdot 10^6}=\frac{1,6}{62,5}=0,0256$$.
3. Представляем $$0,0256$$ как $$256\cdot 10^{-4}=4^4\cdot 10^{-4}$$.
4. Извлекаем корень $$4$$-й степени: $$V^{1/3}=4\cdot 10^{-1}=0,4$$.
5. Возводим в куб: $$V=0,4^3=0,064$$ м³.
Задание 6921
При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон $$pV^k=8,1\cdot 10^5$$ Па·м⁵, где $$p$$ – давление в газе (в Па), $$V$$ – объём газа (в м³), $$k=\frac{4}{3}$$. Найдите, какой объём $$V$$ (в м³) будет занимать газ при давлении $$p$$, равном $$6,25\cdot 10^6$$ Па.
1. Подставляем известные значения: $$6,25\cdot 10^6\cdot V^{4/3}=8,1\cdot 10^5$$.
2. Выражаем $$V^{4/3}$$: $$V^{4/3}=\frac{8,1\cdot 10^5}{6,25\cdot 10^6}=\frac{8,1}{62,5}=0,1296$$.
3. Представляем $$0,1296$$ как $$1296\cdot 10^{-4}=6^4\cdot 10^{-4}$$.
4. Извлекаем корень $$4$$-й степени: $$V^{1/3}=6\cdot 10^{-1}=0,6$$.
5. Возводим в куб: $$V=0,6^3=0,216$$ м³.