Задание 6862
Задание 6862
Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 247 МГц. Скорость погружения батискафа, выражаемая в м/с, определяется по формуле $$v=c\cdot\frac{f-f_0}{f+f_0}$$, где $$c=1500$$ м/с – скорость звука в воде, $$f_0$$ – частота испускаемых импульсов (в МГц), $$f$$ – частота отражённого от дна сигнала, регистрируемая приёмником (в МГц). Определите наибольшую возможную частоту отражённого сигнала $$f$$, если скорость погружения батискафа не должна превышать 18 м/с.
1. Записываем условие: $$v\leq 18$$ м/с.
2. Подставляем формулу: $$1500\cdot\frac{f-247}{f+247}\leq 18$$.
3. Делим обе части на 6: $$250\cdot\frac{f-247}{f+247}\leq 3$$.
4. Умножаем на $$(f+247)$$: $$250(f-247)\leq 3(f+247)$$.
5. Раскрываем скобки: $$250f-61750\leq 3f+741$$.
6. Решаем: $$247f\leq 62491$$, откуда $$f\leq 253$$ МГц.
Задание 6861
Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 299 МГц. Скорость погружения батискафа, выражаемая в м/с, определяется по формуле $$v=c\cdot\frac{f-f_0}{f+f_0}$$, где $$c=1500$$ м/с – скорость звука в воде, $$f_0$$ – частота испускаемых импульсов (в МГц), $$f$$ – частота отражённого от дна сигнала, регистрируемая приёмником (в МГц). Определите наибольшую возможную частоту отражённого сигнала $$f$$, если скорость погружения батискафа не должна превышать 5 м/с.
1. Записываем условие: $$v\leq 5$$ м/с.
2. Подставляем формулу: $$1500\cdot\frac{f-299}{f+299}\leq 5$$.
3. Делим обе части на 5: $$300\cdot\frac{f-299}{f+299}\leq 1$$.
4. Умножаем на $$(f+299)$$: $$300(f-299)\leq f+299$$.
5. Раскрываем скобки: $$300f-89700\leq f+299$$.
6. Решаем: $$299f\leq 89999$$, откуда $$f\leq 301$$ МГц.
Задание 6863
Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 370 МГц. Скорость погружения батискафа, выражаемая в м/с, определяется по формуле $$v=c\cdot\frac{f-f_0}{f+f_0}$$, где $$c=1500$$ м/с – скорость звука в воде, $$f_0$$ – частота испускаемых импульсов (в МГц), $$f$$ – частота отражённого от дна сигнала, регистрируемая приёмником (в МГц). Определите наибольшую возможную частоту отражённого сигнала $$f$$, если скорость погружения батискафа не должна превышать 20 м/с.
1. Записываем условие: $$v\leq 20$$ м/с.
2. Подставляем формулу: $$1500\cdot\frac{f-370}{f+370}\leq 20$$.
3. Делим обе части на 20: $$75\cdot\frac{f-370}{f+370}\leq 1$$.
4. Умножаем на $$(f+370)$$: $$75(f-370)\leq f+370$$.
5. Раскрываем скобки: $$75f-27750\leq f+370$$.
6. Решаем: $$74f\leq 28120$$, откуда $$f\leq 380$$ МГц.
Задание 6864
Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 598 МГц. Скорость погружения батискафа, выражаемая в м/с, определяется по формуле $$v=c\cdot\frac{f-f_0}{f+f_0}$$, где $$c=1500$$ м/с – скорость звука в воде, $$f_0$$ – частота испускаемых импульсов (в МГц), $$f$$ – частота отражённого от дна сигнала, регистрируемая приёмником (в МГц). Определите наибольшую возможную частоту отражённого сигнала $$f$$, если скорость погружения батискафа не должна превышать 5 м/с.
1. Записываем условие: $$v\leq 5$$ м/с.
2. Подставляем формулу: $$1500\cdot\frac{f-598}{f+598}\leq 5$$.
3. Делим обе части на 5: $$300\cdot\frac{f-598}{f+598}\leq 1$$.
4. Умножаем на $$(f+598)$$: $$300(f-598)\leq f+598$$.
5. Раскрываем скобки: $$300f-179400\leq f+598$$.
6. Решаем: $$299f\leq 179998$$, откуда $$f\leq 602$$ МГц.
Задание 6865
Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 747 МГц. Скорость погружения батискафа, выражаемая в м/с, определяется по формуле $$v=c\cdot\frac{f-f_0}{f+f_0}$$, где $$c=1500$$ м/с – скорость звука в воде, $$f_0$$ – частота испускаемых импульсов (в МГц), $$f$$ – частота отражённого от дна сигнала, регистрируемая приёмником (в МГц). Определите наибольшую возможную частоту отражённого сигнала $$f$$, если скорость погружения батискафа не должна превышать 6 м/с.
1. Записываем условие: $$v\leq 6$$ м/с.
2. Подставляем формулу: $$1500\cdot\frac{f-747}{f+747}\leq 6$$.
3. Делим обе части на 6: $$250\cdot\frac{f-747}{f+747}\leq 1$$.
4. Умножаем на $$(f+747)$$: $$250(f-747)\leq f+747$$.
5. Раскрываем скобки: $$250f-186750\leq f+747$$.
6. Решаем: $$249f\leq 187497$$, откуда $$f\leq 753$$ МГц.
Задание 6867
Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 713 МГц. Скорость погружения батискафа, выражаемая в м/с, определяется по формуле $$v=c\cdot\frac{f-f_0}{f+f_0}$$, где $$c=1500$$ м/с – скорость звука в воде, $$f_0$$ – частота испускаемых импульсов (в МГц), $$f$$ – частота отражённого от дна сигнала, регистрируемая приёмником (в МГц). Определите наибольшую возможную частоту отражённого сигнала $$f$$, если скорость погружения батискафа не должна превышать 12 м/с.
1. Записываем условие: $$v\leq 12$$ м/с.
2. Подставляем формулу: $$1500\cdot\frac{f-713}{f+713}\leq 12$$.
3. Делим обе части на 12: $$125\cdot\frac{f-713}{f+713}\leq 1$$.
4. Умножаем на $$(f+713)$$: $$125(f-713)\leq f+713$$.
5. Раскрываем скобки: $$125f-89125\leq f+713$$.
6. Решаем: $$124f\leq 89838$$, откуда $$f\leq 724,5$$ МГц.