Задание 6854
Задание 6854
При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу со скоростями $$u$$ и $$v$$ (в м/с) соответственно, частота звукового сигнала $$f$$ (в Гц), регистрируемого приёмником, вычисляется по формуле $$f=f_0\cdot\frac{c+u}{c-v}$$, где $$f_0=110$$ Гц – частота исходного сигнала, $$c$$ – скорость распространения сигнала в среде (в м/с), а $$u=8$$ м/с и $$v=11$$ м/с – скорости источника и приёмника относительно среды. При какой скорости распространения сигнала в среде частота сигнала в приёмнике будет равна 115 Гц?
1. Подставляем известные значения: $$115=110\cdot\frac{c+8}{c-11}$$.
2. Делим обе части на 5: $$23=22\cdot\frac{c+8}{c-11}$$.
3. Умножаем на $$(c-11)$$: $$23(c-11)=22(c+8)$$.
4. Раскрываем скобки: $$23c-253=22c+176$$.
5. Решаем: $$c=253+176=429$$ м/с.
Задание 6853
При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу со скоростями $$u$$ и $$v$$ (в м/с) соответственно, частота звукового сигнала $$f$$ (в Гц), регистрируемого приёмником, вычисляется по формуле $$f=f_0\cdot\frac{c+u}{c-v}$$, где $$f_0=160$$ Гц – частота исходного сигнала, $$c$$ – скорость распространения сигнала в среде (в м/с), а $$u=8$$ м/с и $$v=11$$ м/с – скорости источника и приёмника относительно среды. При какой скорости распространения сигнала в среде частота сигнала в приёмнике будет равна 170 Гц?
1. Подставляем известные значения: $$170=160\cdot\frac{c+8}{c-11}$$.
2. Делим обе части на 10: $$17=16\cdot\frac{c+8}{c-11}$$.
3. Умножаем на $$(c-11)$$: $$17(c-11)=16(c+8)$$.
4. Раскрываем скобки: $$17c-187=16c+128$$.
5. Решаем: $$c=187+128=315$$ м/с.
Задание 6855
При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу со скоростями $$u$$ и $$v$$ (в м/с) соответственно, частота звукового сигнала $$f$$ (в Гц), регистрируемого приёмником, вычисляется по формуле $$f=f_0\cdot\frac{c+u}{c-v}$$, где $$f_0=140$$ Гц – частота исходного сигнала, $$c$$ – скорость распространения сигнала в среде (в м/с), а $$u=15$$ м/с и $$v=14$$ м/с – скорости источника и приёмника относительно среды. При какой скорости распространения сигнала в среде частота сигнала в приёмнике будет равна 150 Гц?
1. Подставляем известные значения: $$150=140\cdot\frac{c+15}{c-14}$$.
2. Делим обе части на 10: $$15=14\cdot\frac{c+15}{c-14}$$.
3. Умножаем на $$(c-14)$$: $$15(c-14)=14(c+15)$$.
4. Раскрываем скобки: $$15c-210=14c+210$$.
5. Решаем: $$c=210+210=420$$ м/с.
Задание 6856
При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу со скоростями $$u$$ и $$v$$ (в м/с) соответственно, частота звукового сигнала $$f$$ (в Гц), регистрируемого приёмником, вычисляется по формуле $$f=f_0\cdot\frac{c+u}{c-v}$$, где $$f_0=170$$ Гц – частота исходного сигнала, $$c$$ – скорость распространения сигнала в среде (в м/с), а $$u=2$$ м/с и $$v=17$$ м/с – скорости приёмника и источника относительно среды. При какой скорости распространения сигнала в среде частота сигнала в приёмнике будет равна 180 Гц?
1. Подставляем известные значения: $$180=170\cdot\frac{c+2}{c-17}$$.
2. Делим обе части на 10: $$18=17\cdot\frac{c+2}{c-17}$$.
3. Умножаем на $$(c-17)$$: $$18(c-17)=17(c+2)$$.
4. Раскрываем скобки: $$18c-306=17c+34$$.
5. Решаем: $$c=306+34=340$$ м/с.
Задание 6857
При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу со скоростями $$u$$ и $$v$$ (в м/с) соответственно, частота звукового сигнала $$f$$ (в Гц), регистрируемого приёмником, вычисляется по формуле $$f=f_0\cdot\frac{c+u}{c-v}$$, где $$f_0=120$$ Гц – частота исходного сигнала, $$c$$ – скорость распространения сигнала в среде (в м/с), а $$u=5$$ м/с и $$v=8$$ м/с – скорости источника и приёмника относительно среды. При какой скорости распространения сигнала в среде частота сигнала в приёмнике будет равна 130 Гц?
1. Подставляем известные значения: $$130=120\cdot\frac{c+5}{c-8}$$.
2. Делим обе части на 10: $$13=12\cdot\frac{c+5}{c-8}$$.
3. Умножаем на $$(c-8)$$: $$13(c-8)=12(c+5)$$.
4. Раскрываем скобки: $$13c-104=12c+60$$.
5. Решаем: $$c=104+60=164$$ м/с.