Задание 6844
Задание 6844
В розетку электросети подключена электрическая духовка, сопротивление которой составляет $$R_1=36$$ Ом. Параллельно с ней в розетку предполагается подключить электрообогреватель, сопротивление которого $$R_2$$ (в Ом). При параллельном соединении двух электроприборов с сопротивлениями $$R_1$$ и $$R_2$$ их общее сопротивление вычисляется по формуле $$R_{общ}=\frac{R_1 R_2}{R_1+R_2}$$. Для нормального функционирования электросети общее сопротивление в ней должно быть не меньше 20 Ом. Определите наименьшее возможное сопротивление $$R_2$$ электрообогревателя.
1. Записываем условие: $$R_{общ}\geq 20$$.
2. Подставляем формулу: $$\frac{36\cdot R_2}{36+R_2}\geq 20$$.
3. Умножаем на $$(36+R_2)$$: $$36R_2\geq 20(36+R_2)$$.
4. Раскрываем скобки: $$36R_2\geq 720+20R_2$$.
5. Решаем: $$16R_2\geq 720$$, откуда $$R_2\geq 45$$ Ом.
Задание 6843
В розетку электросети подключена электрическая духовка, сопротивление которой составляет $$R_1=21$$ Ом. Параллельно с ней в розетку предполагается подключить электрообогреватель, сопротивление которого $$R_2$$ (в Ом). При параллельном соединении двух электроприборов с сопротивлениями $$R_1$$ и $$R_2$$ их общее сопротивление вычисляется по формуле $$R_{общ}=\frac{R_1 R_2}{R_1+R_2}$$. Для нормального функционирования электросети общее сопротивление в ней должно быть не меньше 18 Ом. Определите наименьшее возможное сопротивление $$R_2$$ электрообогревателя.
1. Записываем условие: $$R_{общ}\geq 18$$.
2. Подставляем формулу: $$\frac{21\cdot R_2}{21+R_2}\geq 18$$.
3. Умножаем на $$(21+R_2)$$: $$21R_2\geq 18(21+R_2)$$.
4. Раскрываем скобки: $$21R_2\geq 378+18R_2$$.
5. Решаем: $$3R_2\geq 378$$, откуда $$R_2\geq 126$$ Ом.
Задание 6845
В розетку электросети подключена электрическая духовка, сопротивление которой составляет $$R_1=60$$ Ом. Параллельно с ней в розетку предполагается подключить электрообогреватель, сопротивление которого $$R_2$$ (в Ом). При параллельном соединении двух электроприборов с сопротивлениями $$R_1$$ и $$R_2$$ их общее сопротивление вычисляется по формуле $$R_{общ}=\frac{R_1 R_2}{R_1+R_2}$$. Для нормального функционирования электросети общее сопротивление в ней должно быть не меньше 10 Ом. Определите наименьшее возможное сопротивление $$R_2$$ электрообогревателя.
1. Записываем условие: $$R_{общ}\geq 10$$.
2. Подставляем формулу: $$\frac{60\cdot R_2}{60+R_2}\geq 10$$.
3. Умножаем на $$(60+R_2)$$: $$60R_2\geq 10(60+R_2)$$.
4. Раскрываем скобки: $$60R_2\geq 600+10R_2$$.
5. Решаем: $$50R_2\geq 600$$, откуда $$R_2\geq 12$$ Ом.
Задание 6846
В розетку электросети подключена электрическая духовка, сопротивление которой составляет $$R_1=72$$ Ом. Параллельно с ней в розетку предполагается подключить электрообогреватель, сопротивление которого $$R_2$$ (в Ом). При параллельном соединении двух электроприборов с сопротивлениями $$R_1$$ и $$R_2$$ их общее сопротивление вычисляется по формуле $$R_{общ}=\frac{R_1 R_2}{R_1+R_2}$$. Для нормального функционирования электросети общее сопротивление в ней должно быть не меньше 8 Ом. Определите наименьшее возможное сопротивление $$R_2$$ электрообогревателя.
1. Записываем условие: $$R_{общ}\geq 8$$.
2. Подставляем формулу: $$\frac{72\cdot R_2}{72+R_2}\geq 8$$.
3. Умножаем на $$(72+R_2)$$: $$72R_2\geq 8(72+R_2)$$.
4. Раскрываем скобки: $$72R_2\geq 576+8R_2$$.
5. Решаем: $$64R_2\geq 576$$, откуда $$R_2\geq 9$$ Ом.
Задание 6847
В розетку электросети подключена электрическая духовка, сопротивление которой составляет $$R_1=112$$ Ом. Параллельно с ней в розетку предполагается подключить электрообогреватель, сопротивление которого $$R_2$$ (в Ом). При параллельном соединении двух электроприборов с сопротивлениями $$R_1$$ и $$R_2$$ их общее сопротивление вычисляется по формуле $$R_{общ}=\frac{R_1 R_2}{R_1+R_2}$$. Для нормального функционирования электросети общее сопротивление в ней должно быть не меньше 48 Ом. Определите наименьшее возможное сопротивление $$R_2$$ электрообогревателя.
1. Записываем условие: $$R_{общ}\geq 48$$.
2. Подставляем формулу: $$\frac{112\cdot R_2}{112+R_2}\geq 48$$.
3. Умножаем на $$(112+R_2)$$: $$112R_2\geq 48(112+R_2)$$.
4. Раскрываем скобки: $$112R_2\geq 5376+48R_2$$.
5. Решаем: $$64R_2\geq 5376$$, откуда $$R_2\geq 84$$ Ом.