Задание 6777
Задание 6777
На рисунке изображена схема моста. Вертикальные пилоны связаны провисающей цепью. Тросы, которые свисают с цепи и поддерживают полотно моста, называются вантами. Введём систему координат: ось Oy направим вертикально вверх вдоль одного из пилонов, а ось Ox направим вдоль полотна моста, как показано на рисунке.
В этой системе координат линия, по которой провисает цепь моста, задаётся формулой $$y=0,0032x^2-0,62x+34$$, где $$x$$ и $$y$$ измеряются в метрах. Найдите длину ванты, расположенной в 60 метрах от пилона.
1. Подставляем $$x=60$$ в формулу: $$y=0,0032\cdot 60^2-0,62\cdot 60+34$$.
2. Вычисляем: $$y=0,0032\cdot 3600-37,2+34=11,52-37,2+34=8,32$$.
Задание 6773
На рисунке изображена схема моста. Вертикальные пилоны связаны провисающей цепью. Тросы, которые свисают с цепи и поддерживают полотно моста, называются вантами. Введём систему координат: ось Oy направим вертикально вверх вдоль одного из пилонов, а ось Ox направим вдоль полотна моста, как показано на рисунке.
В этой системе координат линия, по которой провисает цепь моста, задаётся формулой $$y=0,0043x^2-0,74x+35$$, где $$x$$ и $$y$$ измеряются в метрах. Найдите длину ванты, расположенной в 70 метрах от пилона.
1. Подставляем $$x=70$$ в формулу: $$y=0,0043\cdot 70^2-0,74\cdot 70+35$$.
2. Вычисляем: $$y=0,0043\cdot 4900-51,8+35=21,07-51,8+35=4,27$$.
Задание 6774
На рисунке изображена схема моста. Вертикальные пилоны связаны провисающей цепью. Тросы, которые свисают с цепи и поддерживают полотно моста, называются вантами. Введём систему координат: ось Oy направим вертикально вверх вдоль одного из пилонов, а ось Ox направим вдоль полотна моста, как показано на рисунке.
В этой системе координат линия, по которой провисает цепь моста, задаётся формулой $$y=0,0029x^2-0,53x+28$$, где $$x$$ и $$y$$ измеряются в метрах. Найдите длину ванты, расположенной в 90 метрах от пилона.
1. Подставляем $$x=90$$ в формулу: $$y=0,0029\cdot 90^2-0,53\cdot 90+28$$.
2. Вычисляем: $$y=0,0029\cdot 8100-47,7+28=23,49-47,7+28=3,79$$.
Задание 6775
На рисунке изображена схема моста. Вертикальные пилоны связаны провисающей цепью. Тросы, которые свисают с цепи и поддерживают полотно моста, называются вантами. Введём систему координат: ось Oy направим вертикально вверх вдоль одного из пилонов, а ось Ox направим вдоль полотна моста, как показано на рисунке.
В этой системе координат линия, по которой провисает цепь моста, задаётся формулой $$y=0,0021x^2-0,47x+31$$, где $$x$$ и $$y$$ измеряются в метрах. Найдите длину ванты, расположенной в 70 метрах от пилона.
1. Подставляем $$x=70$$ в формулу: $$y=0,0021\cdot 70^2-0,47\cdot 70+31$$.
2. Вычисляем: $$y=0,0021\cdot 4900-32,9+31=10,29-32,9+31=8,39$$.
Задание 6776
На рисунке изображена схема моста. Вертикальные пилоны связаны провисающей цепью. Тросы, которые свисают с цепи и поддерживают полотно моста, называются вантами. Введём систему координат: ось Oy направим вертикально вверх вдоль одного из пилонов, а ось Ox направим вдоль полотна моста, как показано на рисунке.
В этой системе координат линия, по которой провисает цепь моста, задаётся формулой $$y=0,0019x^2-0,44x+30$$, где $$x$$ и $$y$$ измеряются в метрах. Найдите длину ванты, расположенной в 60 метрах от пилона.
1. Подставляем $$x=60$$ в формулу: $$y=0,0019\cdot 60^2-0,44\cdot 60+30$$.
2. Вычисляем: $$y=0,0019\cdot 3600-26,4+30=6,84-26,4+30=10,44$$.