Задание 6756

1. Применяем формулу приведения: $$\text{tg}87° = \text{tg}(90°-3°) = \text{ctg}3° = \frac{1}{\text{tg}3°}$$.

2. Подставляем: $$30\text{tg}3° \cdot \frac{1}{\text{tg}3°} - 43 = 30 - 43 = -13$$.

1. Применяем формулу приведения: $$\text{tg}83° = \text{tg}(90°-7°) = \text{ctg}7° = \frac{1}{\text{tg}7°}$$.

2. Подставляем: $$46\text{tg}7° \cdot \frac{1}{\text{tg}7°} - 57 = 46 - 57 = -11$$.

1. Применяем формулу приведения: $$\text{tg}57° = \text{tg}(90°-33°) = \text{ctg}33° = \frac{1}{\text{tg}33°}$$.

2. Подставляем: $$-27\text{tg}33° \cdot \frac{1}{\text{tg}33°} + 48 = -27 + 48 = 21$$.

1. Применяем формулу приведения: $$\text{tg}70° = \text{tg}(90°-20°) = \text{ctg}20° = \frac{1}{\text{tg}20°}$$.

2. Подставляем: $$12\text{tg}20° \cdot \frac{1}{\text{tg}20°} - 7 = 12 - 7 = 5$$.

1. Применяем формулу приведения: $$\text{tg}81° = \text{tg}(90°-9°) = \text{ctg}9° = \frac{1}{\text{tg}9°}$$.

2. Подставляем: $$-50\text{tg}9° \cdot \frac{1}{\text{tg}9°} + 31 = -50 + 31 = -19$$.

1. Используем свойство тангенсов дополнительных углов: $$\tan 15^\circ \cdot \tan 75^\circ = \tan 15^\circ \cdot \cot 15^\circ = 1$$.

2. Подставляем: $$-46 \cdot 1 + 22 = -24$$.