Задание 6746
Задание 6746
Найдите значение выражения: $$\frac{19(\sin^2 77° - \cos^2 77°)}{2\cos154°}$$
1. Применяем формулу косинуса двойного угла: $$\sin^2 77° - \cos^2 77° = -\cos154°$$.
2. Подставляем: $$\frac{19 \cdot (-\cos154°)}{2\cos154°}$$.
3. Сокращаем: $$-\frac{19}{2} = -9,5$$.
Задание 6743
Найдите значение выражения: $$\frac{21(\sin^2 66° - \cos^2 66°)}{2\cos132°}$$
1. Применяем формулу косинуса двойного угла: $$\sin^2\alpha - \cos^2\alpha = -\cos2\alpha$$, откуда $$\sin^2 66° - \cos^2 66° = -\cos132°$$.
2. Подставляем: $$\frac{21 \cdot (-\cos132°)}{2\cos132°}$$.
3. Сокращаем: $$-\frac{21}{2} = -10,5$$.
Задание 6744
Найдите значение выражения: $$\frac{23(\sin^2 72° - \cos^2 72°)}{2\cos144°}$$
1. Применяем формулу косинуса двойного угла: $$\sin^2 72° - \cos^2 72° = -\cos144°$$.
2. Подставляем: $$\frac{23 \cdot (-\cos144°)}{2\cos144°}$$.
3. Сокращаем: $$-\frac{23}{2} = -11,5$$.
Задание 6745
Найдите значение выражения: $$\frac{25(\sin^2 68° - \cos^2 68°)}{2\cos136°}$$
1. Применяем формулу косинуса двойного угла: $$\sin^2 68° - \cos^2 68° = -\cos136°$$.
2. Подставляем: $$\frac{25 \cdot (-\cos136°)}{2\cos136°}$$.
3. Сокращаем: $$-\frac{25}{2} = -12,5$$.
Задание 6527
Найдите значение выражения: $$\frac{29(\sin^2 81^\circ - \cos^2 81^\circ)}{2\cos 162^\circ}$$.
1. Используем формулу косинуса двойного угла: $$\sin^2 81^\circ - \cos^2 81^\circ = -\cos 162^\circ$$.
2. Подставляем и сокращаем: $$\frac{29 \cdot (-\cos 162^\circ)}{2\cos 162^\circ} = -\frac{29}{2} = -14,5$$.