Задание 6739
Задание 6739
Найдите значение выражения: $$12\sqrt{2}\cos(-225°)$$
1. Используем чётность косинуса: $$\cos(-225°) = \cos225°$$.
2. Находим значение: $$\cos225° = \cos(180°+45°) = -\cos45° = -\frac{\sqrt{2}}{2}$$.
3. Вычисляем: $$12\sqrt{2} \cdot \left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right) = 12 \cdot (-1) = -12$$.
1. Используем нечётность синуса: $$\sin(-120°) = -\sin120°$$.
2. Находим значение: $$\sin120° = \sin(180°-60°) = \sin60° = \frac{\sqrt{3}}{2}$$.
3. Вычисляем: $$4\sqrt{3} \cdot \left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right) = 4 \cdot \left(-\frac{3}{2}\right) = -6$$.
1. Используем чётность косинуса: $$\cos(-495°) = \cos495°$$.
2. Приводим угол: $$495° = 360°+135°$$, откуда $$\cos495° = \cos135° = -\frac{\sqrt{2}}{2}$$.
3. Вычисляем: $$32\sqrt{2} \cdot \left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right) = 32 \cdot (-1) = -32$$.
1. Используем чётность косинуса: $$\cos(-570°) = \cos570°$$.
2. Приводим угол: $$570° = 360°+210°$$, откуда $$\cos570° = \cos210° = \cos(180°+30°) = -\cos30° = -\frac{\sqrt{3}}{2}$$.
3. Вычисляем: $$26\sqrt{3} \cdot \left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right) = 26 \cdot \left(-\frac{3}{2}\right) = -39$$.
1. Используем чётность косинуса и формулу приведения: $$\cos(-135^\circ) = \cos 135^\circ = -\cos 45^\circ = -\frac{\sqrt{2}}{2}$$.
2. Подставляем: $$24\sqrt{2} \cdot \left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right) = -24$$.