Задание 6735
Задание 6735
Найдите значение выражения: $$12\sin150°\cos120°$$
1. Подставляем значения тригонометрических функций: $$\sin150° = \sin30° = 0,5$$, $$\cos120° = -\cos60° = -0,5$$.
2. Вычисляем: $$12 \cdot 0,5 \cdot (-0,5) = 12 \cdot (-0,25) = -3$$.
1. Подставляем значения: $$\sin45° = \frac{\sqrt{2}}{2}$$, $$\cos135° = -\cos45° = -\frac{\sqrt{2}}{2}$$.
2. Вычисляем: $$14 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right) = 14 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) = -7$$.
1. Подставляем значения: $$\sin45° = \frac{\sqrt{2}}{2}$$, $$\cos135° = -\frac{\sqrt{2}}{2}$$.
2. Вычисляем: $$16 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right) = 16 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) = -8$$.
Задание 6525
Найдите значение выражения: $$12\sin 60^\circ\cos 150^\circ$$.
1. Находим значения: $$\sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$$, $$\cos 150^\circ = -\cos 30^\circ = -\frac{\sqrt{3}}{2}$$.
2. Подставляем: $$12 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right) = 12 \cdot \left(-\frac{3}{4}\right) = -9$$.
Задание 6505
Найдите значение выражения: $$20\sqrt{2}\cos\frac{5\pi}{4}\cos\frac{2\pi}{3}$$.
1. Находим значения косинусов: $$\cos\frac{5\pi}{4} = -\frac{\sqrt{2}}{2}$$, $$\cos\frac{2\pi}{3} = -\frac{1}{2}$$.
2. Подставляем и вычисляем: $$20\sqrt{2} \cdot \left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right) \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) = 10$$.