Задание 6711

1. Применяем формулу перехода: $$\frac{\log_9 5}{\log_{81} 5} = \log_5 81 : \log_5 9 = \log_9 81$$.

2. Представляем 81 как степень: $$81 = 9^2$$, откуда $$\log_9 81 = 2$$.

1. Применяем формулу перехода: $$\frac{\log_2 8}{\log_{16} 8} = \log_8 16 : \log_8 2 = \log_2 16$$.

2. Представляем 16 как степень: $$16 = 2^4$$, откуда $$\log_2 16 = 4$$.

1. Применяем формулу перехода: $$\frac{\log_3 17}{\log_{27} 17} = \log_{17} 27 : \log_{17} 3 = \log_3 27$$.

2. Представляем 27 как степень: $$27 = 3^3$$, откуда $$\log_3 27 = 3$$.

1. Используем свойство $$\log_{a^n} b = \frac{1}{n}\log_a b$$: $$\log_{49} 13 = \frac{1}{2}\log_7 13$$.

2. Подставляем и сокращаем: $$\frac{\log_7 13}{\frac{1}{2}\log_7 13} = 2$$.