Задание 6705

1. Применяем формулу перехода: $$\frac{\log_3 256}{\log_3 2} = \log_2 256$$.

2. Представляем 256 как степень: $$256 = 2^8$$, откуда $$\log_2 256 = 8$$.

1. Применяем формулу перехода: $$\frac{\log_2 729}{\log_2 9} = \log_9 729$$.

2. Представляем 729 как степень: $$729 = 9^3$$, откуда $$\log_9 729 = 3$$.

1. Применяем формулу перехода: $$\frac{\log_{11} 100}{\log_{11} 10} = \log_{10} 100$$.

2. Представляем 100 как степень: $$100 = 10^2$$, откуда $$\log_{10} 100 = 2$$.

1. Используем формулу перехода к другому основанию: $$\frac{\log_3 625}{\log_3 5} = \log_5 625$$.

2. Представляем 625 как степень 5: $$625 = 5^4$$.

3. Вычисляем: $$\log_5 5^4 = 4$$.