Задание 6690

1. Применяем свойство степеней: $$2^{2,5} \cdot 3^{2,5} = (2 \cdot 3)^{2,5} = 6^{2,5}$$.

2. Делим степени с одинаковым основанием: $$\frac{6^{2,5}}{6^{1,5}} = 6^{2,5-1,5} = 6^1$$.

3. Вычисляем: $$6^1 = 6$$.

1. Представляем 35 как произведение: $$35^{3,6} = (5 \cdot 7)^{3,6} = 5^{3,6} \cdot 7^{3,6}$$.

2. Делим степени: $$\frac{5^{1,6} \cdot 7^{4,6}}{5^{3,6} \cdot 7^{3,6}} = 5^{1,6-3,6} \cdot 7^{4,6-3,6} = 5^{-2} \cdot 7^1$$.

3. Вычисляем: $$\frac{7}{25} = 0,28$$.

1. Представляем 6 и 12 как произведения: $$6^{3,2} = 2^{3,2} \cdot 3^{3,2}$$, $$12^{2,2} = (2^2 \cdot 3)^{2,2} = 2^{4,4} \cdot 3^{2,2}$$.

2. Подставляем и упрощаем: $$\frac{2^{2,2} \cdot 2^{3,2} \cdot 3^{3,2}}{2^{4,4} \cdot 3^{2,2}} = 2^{5,4-4,4} \cdot 3^{3,2-2,2} = 2^1 \cdot 3^1$$.

3. Вычисляем: $$2 \cdot 3 = 6$$.

1. Применяем свойство степеней: $$4^{2,9} \cdot 7^{2,9} = (4 \cdot 7)^{2,9} = 28^{2,9}$$.

2. Делим степени: $$\frac{28^{2,9}}{28^{1,9}} = 28^{2,9-1,9} = 28^1$$.

3. Вычисляем: $$28^1 = 28$$.

1. Представляем 14 как произведение: $$14^{2,6} = (2 \cdot 7)^{2,6} = 2^{2,6} \cdot 7^{2,6}$$.

2. Делим степени: $$\frac{2^{1,6} \cdot 7^{4,6}}{2^{2,6} \cdot 7^{2,6}} = 2^{1,6-2,6} \cdot 7^{4,6-2,6} = 2^{-1} \cdot 7^2$$.

3. Вычисляем: $$\frac{49}{2} = 24,5$$.

1. Представляем 30 как произведение: $$30^{6,4} = (5 \cdot 6)^{6,4} = 5^{6,4} \cdot 6^{6,4}$$.

2. Делим степени: $$\frac{5^{4,4} \cdot 6^{8,4}}{5^{6,4} \cdot 6^{6,4}} = 5^{4,4-6,4} \cdot 6^{8,4-6,4} = 5^{-2} \cdot 6^2$$.

3. Вычисляем: $$\frac{36}{25} = 1,44$$.

1. Представляем 12 как произведение: $$12^{5,2} = (2 \cdot 6)^{5,2} = 2^{5,2} \cdot 6^{5,2}$$.

2. Делим степени: $$\frac{2^{3,2} \cdot 6^{6,2}}{2^{5,2} \cdot 6^{5,2}} = 2^{3,2-5,2} \cdot 6^{6,2-5,2} = 2^{-2} \cdot 6^1$$.

3. Вычисляем: $$\frac{6}{4} = 1,5$$.

1. Представляем 15 как произведение: $$15^{3,7} = 3^{3,7} \cdot 5^{3,7}$$.

2. Подставляем и упрощаем: $$3^{6,7-3,7} \cdot 5^{2,7-3,7} = 3^3 \cdot 5^{-1} = \frac{27}{5} = 5,4$$.