Задание 6650
Задание 6650
Найдите значение выражения: $$12\sqrt{2}\text{tg}\frac{5\pi}{4}\sin\frac{3\pi}{4}$$
1. Подставляем значения: $$\text{tg}\frac{5\pi}{4} = 1$$, $$\sin\frac{3\pi}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$.
2. Вычисляем: $$12\sqrt{2} \cdot 1 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 12 \cdot \frac{2}{2} = 12$$.
Задание 6647
Найдите значение выражения: $$26\sqrt{2}\cos\frac{\pi}{4}\cos\frac{4\pi}{3}$$
1. Подставляем значения тригонометрических функций: $$\cos\frac{\pi}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$, $$\cos\frac{4\pi}{3} = -\frac{1}{2}$$.
2. Вычисляем: $$26\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) = 26 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) = -13$$.
Задание 6648
Найдите значение выражения: $$28\sqrt{2}\cos\frac{3\pi}{4}\cos\frac{\pi}{3}$$
1. Подставляем значения: $$\cos\frac{3\pi}{4} = -\frac{\sqrt{2}}{2}$$, $$\cos\frac{\pi}{3} = \frac{1}{2}$$.
2. Вычисляем: $$28\sqrt{2} \cdot \left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right) \cdot \frac{1}{2} = -28 \cdot \frac{1}{2} = -14$$.
Задание 6649
Найдите значение выражения: $$18\sqrt{2}\text{tg}\frac{\pi}{4}\sin\frac{\pi}{4}$$
1. Подставляем значения: $$\text{tg}\frac{\pi}{4} = 1$$, $$\sin\frac{\pi}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$.
2. Вычисляем: $$18\sqrt{2} \cdot 1 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 18 \cdot \frac{2}{2} = 18$$.
Задание 6506
Найдите значение выражения: $$14\sqrt{2}\text{tg}\frac{3\pi}{4}\sin\frac{5\pi}{4}$$.
1. Находим значения: $$\tan\frac{3\pi}{4} = -1$$, $$\sin\frac{5\pi}{4} = -\frac{\sqrt{2}}{2}$$.
2. Подставляем: $$14\sqrt{2} \cdot (-1) \cdot \left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right) = 14$$.