Задание 6566
Задание 6566
Найдите значение выражения: $$\frac{\sqrt[3]{400} \cdot \sqrt[3]{25}}{\sqrt[3]{80}}$$
1. Используем свойство корней: $$\sqrt[3]{\frac{400 \cdot 25}{80}}$$.
2. Вычисляем подкоренное выражение: $$\frac{10000}{80} = 125$$.
3. Извлекаем корень: $$\sqrt[3]{125} = 5$$.
Задание 6565
Найдите значение выражения: $$\frac{\sqrt[4]{8} \cdot \sqrt[4]{48}}{\sqrt[4]{24}}$$
1. Используем свойство корней: $$\frac{\sqrt[4]{8 \cdot 48}}{\sqrt[4]{24}} = \sqrt[4]{\frac{8 \cdot 48}{24}}$$.
2. Вычисляем подкоренное выражение: $$\frac{8 \cdot 48}{24} = 8 \cdot 2 = 16$$.
3. Извлекаем корень: $$\sqrt[4]{16} = 2$$.
Задание 6568
Найдите значение выражения: $$\frac{\sqrt[3]{15} \cdot \sqrt[3]{36}}{\sqrt[3]{20}}$$
1. Используем свойство корней: $$\sqrt[3]{\frac{15 \cdot 36}{20}}$$.
2. Вычисляем подкоренное выражение: $$\frac{15 \cdot 36}{20} = \frac{3 \cdot 36}{4} = 3 \cdot 9 = 27$$.
3. Извлекаем корень: $$\sqrt[3]{27} = 3$$.
Задание 6463
Найдите значение выражения: $$\frac{\sqrt[6]{40} \cdot \sqrt[6]{24}}{\sqrt[6]{15}}$$.
1. Используем свойство корней: $$\sqrt[6]{40} \cdot \sqrt[6]{24} = \sqrt[6]{960}$$.
2. Делим корни: $$\frac{\sqrt[6]{960}}{\sqrt[6]{15}} = \sqrt[6]{\frac{960}{15}} = \sqrt[6]{64}$$.
3. Вычисляем: $$\sqrt[6]{64} = \sqrt[6]{2^6} = 2$$.