Задание 6554

1. Представляем 25 как степень с основанием 5: $$25 = 5^2$$

2. Применяем свойство степеней: $$5^{0,06} \cdot (5^2)^{0,97} = 5^{0,06} \cdot 5^{1,94}$$

3. Складываем показатели: $$5^{0,06+1,94} = 5^2 = 25$$

Ответ: 25

1. Представляем 64 как степень с основанием 8: $$64 = 8^2$$

2. Применяем свойство степеней: $$8^{0,76} \cdot (8^2)^{0,12} = 8^{0,76} \cdot 8^{0,24}$$

3. Складываем показатели: $$8^{0,76+0,24} = 8^1 = 8$$

Ответ: 8

1. Представляем 49 как степень с основанием 7: $$49 = 7^2$$

2. Применяем свойство степеней: $$7^{0,04} \cdot (7^2)^{0,48} = 7^{0,04} \cdot 7^{0,96}$$

3. Складываем показатели: $$7^{0,04+0,96} = 7^1 = 7$$

Ответ: 7

1. Представляем 16 как степень с основанием 4: $$16 = 4^2$$

2. Применяем свойство степеней: $$4^{\frac{1}{5}} \cdot (4^2)^{\frac{9}{10}} = 4^{\frac{1}{5}} \cdot 4^{\frac{9}{5}}$$

3. Складываем показатели: $$4^{\frac{1}{5}+\frac{9}{5}} = 4^{\frac{10}{5}} = 4^2 = 16$$

Ответ: 16

1. Представляем 81 как степень с основанием 9: $$81 = 9^2$$

2. Применяем свойство степеней: $$9^{\frac{3}{5}} \cdot (9^2)^{\frac{7}{10}} = 9^{\frac{3}{5}} \cdot 9^{\frac{7}{5}}$$

3. Складываем показатели: $$9^{\frac{3}{5}+\frac{7}{5}} = 9^{\frac{10}{5}} = 9^2 = 81$$

Ответ: 81

1. Представляем 36 как степень с основанием 6: $$36 = 6^2$$

2. Применяем свойство степеней: $$6^{\frac{5}{7}} \cdot (6^2)^{\frac{1}{7}} = 6^{\frac{5}{7}} \cdot 6^{\frac{2}{7}}$$

3. Складываем показатели: $$6^{\frac{5}{7}+\frac{2}{7}} = 6^{\frac{7}{7}} = 6^1 = 6$$

Ответ: 6

1. Представляем 25 как степень с основанием 5: $$25 = 5^2$$

2. Применяем свойство степеней: $$5^{\frac{5}{9}} \cdot (5^2)^{\frac{2}{9}} = 5^{\frac{5}{9}} \cdot 5^{\frac{4}{9}}$$

3. Складываем показатели: $$5^{\frac{5}{9}+\frac{4}{9}} = 5^{\frac{9}{9}} = 5^1 = 5$$

Ответ: 5

1. Представляем 36 как степень с основанием 6: $$36^{0,93} = (6^2)^{0,93} = 6^{1,86}$$.

2. Применяем свойство умножения степеней: $$6^{0,14} \cdot 6^{1,86} = 6^{0,14 + 1,86} = 6^2$$.

3. Вычисляем: $$6^2 = 36$$.

1. Приводим к основанию 2: $$4^{\frac{3}{4}} = 2^{\frac{3}{2}}$$, $$16^{\frac{1}{8}} = 2^{\frac{1}{2}}$$.

2. Умножаем: $$2^{\frac{3}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}} = 2^{\frac{3}{2} + \frac{1}{2}} = 2^2$$.

3. Вычисляем: $$2^2 = 4$$.