Задание 6549

1. Применяем свойство степеней: $$9^{28}:27^{18}$$

2. Представляем числа как степени с основанием 3: $$(3^2)^{28}:(3^3)^{18} = 3^{56}:3^{54}$$

3. Вычитаем показатели: $$3^{56-54} = 3^2 = 9$$

Ответ: 9

1. Применяем свойство степеней: $$125^{24}:25^{35}$$

2. Представляем числа как степени с основанием 5: $$(5^3)^{24}:(5^2)^{35} = 5^{72}:5^{70}$$

3. Вычитаем показатели: $$5^{72-70} = 5^2 = 25$$

Ответ: 25

1. Применяем свойство степеней: $$4^{24}:8^{15}$$

2. Представляем числа как степени с основанием 2: $$(2^2)^{24}:(2^3)^{15} = 2^{48}:2^{45}$$

3. Вычитаем показатели: $$2^{48-45} = 2^3 = 8$$

Ответ: 8

1. Применяем свойство $$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$: $$(9^2)^8 = 9^{16}$$, $$(27^5)^2 = 27^{10}$$.

2. Приводим к основанию 3: $$9^{16} = 3^{32}$$, $$27^{10} = 3^{30}$$.

3. Делим: $$3^{32} : 3^{30} = 3^2 = 9$$.