Задание 6400
Задание 6400
Длины векторов $$\vec{a}$$ и $$\vec{b}$$ равны $$3$$ и $$5$$, а угол между ними равен $$60°$$. Найдите скалярное произведение $$\vec{a}\cdot\vec{b}$$.
Используем формулу скалярного произведения:
$$\vec{a}\cdot\vec{b} = |\vec{a}| \cdot |\vec{b}| \cdot \cos\alpha$$
Подставим известные значения ($$\cos 60° = 0,5$$):
$$\vec{a}\cdot\vec{b} = 3 \cdot 5 \cdot 0,5$$
$$\vec{a}\cdot\vec{b} = 15 \cdot 0,5 = 7,5$$
Задание 6402
Длины векторов $$\vec{a}$$ и $$\vec{b}$$ равны $$5$$ и $$7$$, а угол между ними равен $$60°$$. Найдите скалярное произведение $$\vec{a}\cdot\vec{b}$$.
Используем формулу скалярного произведения:
$$\vec{a}\cdot\vec{b} = |\vec{a}| \cdot |\vec{b}| \cdot \cos\alpha$$
Подставим известные значения ($$\cos 60° = 0,5$$):
$$\vec{a}\cdot\vec{b} = 5 \cdot 7 \cdot 0,5$$
$$\vec{a}\cdot\vec{b} = 35 \cdot 0,5 = 17,5$$
Задание 6401
Длины векторов $$\vec{a}$$ и $$\vec{b}$$ равны $$3$$ и $$7$$, а угол между ними равен $$60°$$. Найдите скалярное произведение $$\vec{a}\cdot\vec{b}$$.
Используем формулу скалярного произведения:
$$\vec{a}\cdot\vec{b} = |\vec{a}| \cdot |\vec{b}| \cdot \cos\alpha$$
Подставим известные значения ($$\cos 60° = 0,5$$):
$$\vec{a}\cdot\vec{b} = 3 \cdot 7 \cdot 0,5$$
$$\vec{a}\cdot\vec{b} = 21 \cdot 0,5 = 10,5$$