Задание 6317

Аналоги к этому заданию:

Задание 6317

Найдите корень уравнения: $$\frac{1}{2x+5}=\frac{1}{2}$$

Ответ: -1,5

Решение 1

ⓘ

Скрыть

ОДЗ: $$2x + 5 \neq 0$$, откуда $$x \neq -2,5$$

Приравняем знаменатели:

$$2x + 5 = 2$$

Вычтем из обеих частей $$5$$:

$$2x = -3$$

Разделим обе части на $$2$$:

$$x = -1,5$$

Корень входит в ОДЗ.

Аналоги к этому заданию

Оригинал: 6317

Задание 6323

Найдите корень уравнения: $$\frac{1}{4x+11}=\frac{1}{3}$$

Ответ: -2

Решение 1

ⓘ

Скрыть

ОДЗ: $$4x + 11 \neq 0$$, откуда $$x \neq -2,75$$

Приравняем знаменатели:

$$4x + 11 = 3$$

Вычтем из обеих частей $$11$$:

$$4x = -8$$

Разделим обе части на $$4$$:

$$x = -2$$

Корень входит в ОДЗ.

Оригинал: 6317

Задание 6322

Найдите корень уравнения: $$\frac{1}{5x+8}=\frac{1}{3}$$

Ответ: -1

Решение 1

ⓘ

Скрыть

ОДЗ: $$5x + 8 \neq 0$$, откуда $$x \neq -1,6$$

Приравняем знаменатели:

$$5x + 8 = 3$$

Вычтем из обеих частей $$8$$:

$$5x = -5$$

Разделим обе части на $$5$$:

$$x = -1$$

Корень входит в ОДЗ.

Оригинал: 6317

Задание 6321

Найдите корень уравнения: $$\frac{1}{5x+7}=\frac{1}{2}$$

Ответ: -1

Решение 1

ⓘ

Скрыть

ОДЗ: $$5x + 7 \neq 0$$, откуда $$x \neq -1,4$$

Приравняем знаменатели:

$$5x + 7 = 2$$

Вычтем из обеих частей $$7$$:

$$5x = -5$$

Разделим обе части на $$5$$:

$$x = -1$$

Корень входит в ОДЗ.

Оригинал: 6317

Задание 6320

Найдите корень уравнения: $$\frac{1}{5x+3}=\frac{1}{9}$$

Ответ: 1,2

Решение 1

ⓘ

Скрыть

ОДЗ: $$5x + 3 \neq 0$$, откуда $$x \neq -0,6$$

Так как числители дробей равны, приравняем знаменатели:

$$5x + 3 = 9$$

Вычтем из обеих частей $$3$$:

$$5x = 6$$

Разделим обе части на $$5$$:

$$x = 1,2$$

Корень входит в ОДЗ.

Оригинал: 6317

Задание 6319

Найдите корень уравнения: $$\frac{1}{2x+9}=\frac{1}{3}$$

Ответ: -3

Решение 1

ⓘ

Скрыть

ОДЗ: $$2x + 9 \neq 0$$, откуда $$x \neq -4,5$$

Приравняем знаменатели:

$$2x + 9 = 3$$

Вычтем из обеих частей $$9$$:

$$2x = -6$$

Разделим обе части на $$2$$:

$$x = -3$$

Корень входит в ОДЗ.

Оригинал: 6317

Задание 6318

Найдите корень уравнения: $$\frac{1}{4x+8}=\frac{1}{2}$$

Ответ: -1,5

Решение 1

ⓘ

Скрыть

ОДЗ: $$4x + 8 \neq 0$$, откуда $$x \neq -2$$

Приравняем знаменатели:

$$4x + 8 = 2$$

Вычтем из обеих частей $$8$$:

$$4x = -6$$

Разделим обе части на $$4$$:

$$x = -1,5$$

Корень входит в ОДЗ.