Задание 6310

ОДЗ: $$3x + 7 \neq 0$$ и $$2x - 14 \neq 0$$, откуда $$x \neq -\frac{7}{3}$$ и $$x \neq 7$$

Приравняем знаменатели:

$$3x + 7 = 2x - 14$$

Вычтем из обеих частей $$2x$$:

$$x + 7 = -14$$

Вычтем из обеих частей $$7$$:

$$x = -21$$

Корень входит в ОДЗ.

ОДЗ: $$2x + 5 \neq 0$$ и $$3x - 8 \neq 0$$, откуда $$x \neq -2,5$$ и $$x \neq \frac{8}{3}$$

Приравняем знаменатели:

$$2x + 5 = 3x - 8$$

Вычтем из обеих частей $$2x$$:

$$5 = x - 8$$

Прибавим к обеим частям $$8$$:

$$x = 13$$

Корень входит в ОДЗ.

ОДЗ: $$4x + 9 \neq 0$$ и $$6x + 12 \neq 0$$, откуда $$x \neq -2,25$$ и $$x \neq -2$$

Приравняем знаменатели:

$$4x + 9 = 6x + 12$$

Вычтем из обеих частей $$4x$$:

$$9 = 2x + 12$$

Вычтем из обеих частей $$12$$:

$$-3 = 2x$$

Разделим обе части на $$2$$:

$$x = -1,5$$

Корень входит в ОДЗ.

ОДЗ: $$5x + 8 \neq 0$$ и $$2x - 16 \neq 0$$, откуда $$x \neq -1,6$$ и $$x \neq 8$$

Так как числители дробей равны, приравняем знаменатели:

$$5x + 8 = 2x - 16$$

Вычтем из обеих частей $$2x$$:

$$3x + 8 = -16$$

Вычтем из обеих частей $$8$$:

$$3x = -24$$

Разделим обе части на $$3$$:

$$x = -8$$

Корень входит в ОДЗ.

ОДЗ: $$2x - 5 \neq 0$$ и $$4x + 13 \neq 0$$, откуда $$x \neq 2,5$$ и $$x \neq -3,25$$

Приравняем знаменатели:

$$2x - 5 = 4x + 13$$

Вычтем из обеих частей $$2x$$:

$$-5 = 2x + 13$$

Вычтем из обеих частей $$13$$:

$$-18 = 2x$$

Разделим обе части на $$2$$:

$$x = -9$$

Корень входит в ОДЗ.

ОДЗ: $$4x - 11 \neq 0$$ и $$5x - 6 \neq 0$$, откуда $$x \neq 2,75$$ и $$x \neq 1,2$$

Приравняем знаменатели:

$$4x - 11 = 5x - 6$$

Вычтем из обеих частей $$4x$$:

$$-11 = x - 6$$

Прибавим к обеим частям $$6$$:

$$x = -5$$

Корень входит в ОДЗ.