Статистика, вероятности

На олимпиаде по химии $$400$$ участников случайным образом рассаживают по трём аудиториям: в первые две — по $$130$$ человек, в третью — остальных участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в третьей аудитории.

На полку в случайном порядке поставили три учебника: по биологии, алгебре и литературе. Найдите вероятность того, что учебники по биологии и алгебре стоят рядом. Результат округлите до сотых.

На птицеферме есть только куры и гуси, причём кур в $$19$$ раз больше, чем гусей. Найдите вероятность того, что случайно выбранная на этой ферме птица окажется гусем.

На семинар приехали $$5$$ учёных из Норвегии, $$6$$ из России и $$9$$ из Испании. Каждый учёный подготовил один доклад. Порядок докладов определяется случайным образом. Найдите вероятность того, что восьмым окажется доклад учёного из России.

На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: $$5$$ с мясом, $$8$$ с капустой и $$7$$ с вишней. Егор наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что этот пирожок окажется с вишней.

На экзамене $$60$$ билетов, Николай не выучил $$9$$ из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

На экзамене по геометрии школьнику достаётся одна задача из сборника. Вероятность того, что эта задача по теме «Углы», равна $$0,35$$. Вероятность того, что это окажется задача по теме «Треугольник», равна $$0,3$$. В сборнике нет задач, которые одновременно относятся к этим двум темам. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача по одной из этих двух тем.

Найдите вероятность того, что сумма двух последних цифр случайного телефонного номера равна $$7$$.

Научная конференция проводится в $$3$$ дня. Всего запланировано $$50$$ докладов: в первый день — $$16$$ докладов, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. На конференции планируется доклад профессора Н. Порядок докладов определяется случайным образом. Какова вероятность того, что доклад профессора Н. окажется запланированным на последний день конференции?

Перед началом первого тура чемпионата по шашкам участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвуют $$71$$ спортсмен, среди которых $$22$$ спортсмена из России, в том числе $$T$$. Найдите вероятность того, что в первом туре $$T$$. будет играть с каким-либо спортсменом из России.

Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд будет первой владеть мячом. Команда $$A$$ должна сыграть два матча — с командой $$B$$ и с командой $$C$$. Найдите вероятность того, что в обоих матчах первой мячом будет владеть команда $$A$$.

При подготовке к экзамену Егор выучил $$16$$ билетов, а $$9$$ билетов не выучил. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

Родительский комитет закупил $$20$$ пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них $$8$$ с машинами и $$12$$ с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между $$20$$ детьми, среди которых есть Саша. Найдите вероятность того, что Саше достанется пазл с машиной.

Стрелок три раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна $$0,8$$. Найдите вероятность того, что стрелок первые два раза попал в мишень, а последний раз промахнулся.

Телевизор у Саши сломался и показывает только один случайный канал. Саша включает телевизор. В это время по $$15$$ каналам из $$50$$ показывают кинокомедии. Найдите вероятность того, что Саша попадёт на канал, где комедия не идёт.