ОГЭ
Задание 10455
Найдите значение выражения $$(4-x)\cdot \frac{x+4}{x^{2}-8x+16}$$ при $$x=36$$.
$$(4-x)\cdot \frac{x+4}{x^{2}-8x+16}=$$$$\frac{(4-x)(x+4)}{(x-4)^{2}}=$$$$-\frac{x+4}{x-4}=$$$$-\frac{36+4}{36-4}=-\frac{40}{32}=-1,25$$
Задание 8844
Найдите значение выражения: $$5b+\frac{8a-5b^{2}}{b}$$ при a=8, b=40
Задание 8817
Упростим выражение: $$7b+\frac{2a-7b^{2}}{b}=$$$$\frac{7b^{2}+2a-7b^{2}}{b}=$$$$\frac{2a}{b}$$
Подставим значения a и b: $$\frac{2\cdot 9}{12}=1,5$$
Задание 6635
Найдите значение выражения: $$(\frac{x-y}{x^{2}+xy}+\frac{1}{x}):\frac{x}{x+y}$$, при $$x=-0,25$$ и $$y=\sqrt{15}-1$$
$$(\frac{x-y}{x^{2}+xy}):\frac{x}{x+y}=$$$$\frac{x-y+(x+y)}{x(x+y)}*\frac{x+y}{x}=$$$$\frac{2x}{x^{2}}=\frac{2}{x}=$$$$\frac{2}{-0,25}=-8$$
Задание 1801
Найдите значение выражения $$28ab+(2a-7b)^{2}$$ при $$a=\sqrt{15}; b=\sqrt{8}$$.
$$28ab+(2a-7b)^{2}=$$$$28ab+4a^{2}-28ab+49b^{2}=$$$$4a^{2}+49b^{2}=$$$$4*(\sqrt{15})^{2}+49*(\sqrt{8})^{2}=$$$$4*15+49*8=452$$
Задание 1800
Найдите $$f(7)$$ если $$f(x+5)=2^{4-x}$$.
$$f(7)=f(2+5)\Rightarrow x=2\Rightarrow$$$$f(2+5)=2^{4-2}=2^{2}=4$$
Задание 1799
Найдите значение выражения $$(8b-8)(8b+8)-8b(8b+8)$$ при $$b=2,6$$.
$$(8b-8)(8b+8)-8b(8b+8)=$$$$(8b+8)(8b-8-8b)=$$$$8(b+1)*(-8)=$$$$-64(2,6+1)=-230,4$$
Задание 1798
Найдите значение выражения $$(2x+3y)^{2}-3x(\frac{4}{3}x+4y)$$ при $$x=-1,038$$; $$y=\sqrt{3}$$.
$$(2x+3y)^{2}-3x(\frac{4}{3}x+4y)=$$$$4x^{2}+12xy+9y^{2}-4x^{2}-12xy=$$$$9y^{2}=9*(\sqrt{3})^{2}=27$$
Задание 1797
Найдите значение выражения $$a^{12}*(a^{-4})^{4}$$ при $$a=-\frac{1}{2}$$.
$$a^{12}*(a^{-4})^{4}=a^{12}*a^{-16}=$$$$a^{12-16}=a^{-4}=(-\frac{1}{2})^{-4}=$$$$(-2)^{4}=16$$
Задание 1796
Упростите выражение $$(2-c)^{2}-c(c+4)$$, найдите его значение при $$c=0,5$$. В ответ запишите полученное число.
$$(2-c)^{2}-c(c+4)=$$$$4-4c+c^{2}-c^{2}-4c=$$$$4-8c=4-8*0.5=4-4=0$$
Задание 1795
Найдите значение выражения $$(a+\frac{1}{a}+2)*\frac{1}{a+1}$$ при $$a=-5$$.
$$(a+\frac{1}{a}+2)*\frac{1}{a+1}=$$$$(\frac{a^{2}}{a}+\frac{1}{a}+\frac{2a}{a})*\frac{1}{a+1}=$$$$\frac{a^{2}+2a+1}{a}*\frac{1}{a+1}=$$$$\frac{(a+1)^{2}}{a}*\frac{1}{a+1}=$$$$\frac{a+1}{a}=$$$$\frac{-5+1}{-5}=0,8$$
Задание 1794
Упростите выражение $$\frac{(a-2b)^{2}-4b^{2}}{a}$$ и найдите его значение при $$a=0,3; b=-0,35$$.
$$\frac{(a-2b)^{2}-4b^{2}}{a}=$$$$\frac{a^{2}-4ab+4b^{2}-4b^{2}}{a}=$$$$\frac{-4ab}{a}=-4b=-4*(-0,35)=1,7$$
Задание 1793
Упростите выражение $$\frac{64b^{2}+128b+64}{b}:(\frac{4}{b}+4)$$ и найдите его значение при $$b=-\frac{15}{16}$$.
$$\frac{64b^{2}+128b+64}{b}:(\frac{4}{b}+4)=$$$$\frac{(8b+8)^{2}}{b}:(\frac{4}{b}+\frac{4b}{b})=$$$$\frac{(8b+8)^{2}}{b}*\frac{b}{4+4b}=$$$$\frac{(8b+8)*2(4b+b)}{b}*\frac{b}{4b+4}=$$$$(8b+8)*2=$$$$(8*(-\frac{15}{16})+8)*2=-0,5*2=-1$$
Задание 1792
Упростите выражение $$\frac{a^{-11}*a^{4}}{a^{-3}}$$ и найдите его значение при $$a=-\frac{1}{2}$$. В ответе запишите полученное число.
$$\frac{a^{-11}*a^{4}}{a^{-3}}=$$$$a^{-11+4-(-3)}=$$$$a^{-4}=(-\frac{1}{2})^{-4}=$$$$(-2)^{4}=16$$
Задание 1791
Представьте в виде дроби выражение $$\frac{10x}{2x-3}-5x$$ и найдите его значение при $$x=0,5$$. В ответ запишите полученное число.
$$\frac{10x^{2}}{2x-3}-5x=$$$$\frac{10x^{2}}{2x-3}-\frac{5x(2x-3)}{2x-3}=$$$$\frac{10x^{2}-10x^{2}+15x}{2x-3}=$$$$\frac{15x}{2x-3}=$$$$\frac{15*0,5}{2*0,5-3}=$$$$\frac{15}{2*(-2)}=-3,75$$
Задание 1790
Упростите выражение $$\frac{xy+y^{2}}{15x}*\frac{3x}{x+y}$$ и найдите его значение при $$x=18; y=7,5$$. В ответе запишите найденное значение.
$$\frac{xy+y^{2}}{15x}*\frac{3x}{x+y}=$$$$\frac{y(x+y)}{5*3x}*\frac{3x}{x+y}=$$$$\frac{y}{5}=$$$$\frac{7,5}{5}=1,5$$
Задание 1789
Упростите выражение $$\frac{x^{2}-4}{4x^{2}}*\frac{2x}{x+2}$$ и найдите его значение при $$x=4$$. В ответ запишите полученное число.
$$\frac{x^{2}-4}{4x^{2}}*\frac{2x}{x+2}=$$$$\frac{(x-2)(x+2)}{(2x)^{2}}*\frac{2x}{x+2}=$$$$\frac{x-2}{2x}=$$$$\frac{4-2}{2*4}=0,25$$
Задание 1788
Упростите выражение $$\frac{2c-4}{cd-2d}$$ и найдите его значение при $$c=0,5; d=5$$. В ответ запишите полученное число.
$$\frac{2c-4}{cd-2d}=$$$$\frac{2(c-2)}{d(c-2)}=$$$$\frac{2}{d}=$$$$\frac{2}{5}=0,4$$
Задание 1787
Упростите выражение $$\frac{a^{2}+4a}{a^{2}+8a+16}$$ и найдите его значение при $$a=-2$$. В ответ запишите полученное число.
$$\frac{a^{2}+4a}{a^{2}+8a+16}=$$$$\frac{a(a+4)}{(a+4)^{2}}=$$$$\frac{a}{a+4}=$$$$\frac{-2}{-2+4}=-1$$
Задание 1786
Упростите выражение $$7b+\frac{2a-7b^{2}}{b}$$, найдите его значение при $$a=9$$; $$b=12$$. В ответ запишите полученное число.
$$7b+\frac{2a-7b^{2}}{b}=$$$$\frac{7b^{2}}{b}+\frac{2a-7b^{2}}{b}=$$$$\frac{7b^{2}+2a-7b^{2}}{b}=$$$$\frac{2a}{b}=$$$$\frac{2*9}{12}=1,5$$
Задание 952
Найдите значение выражения $$(a+\frac{1}{a}+2)*\frac{1}{a+1}$$
$$(a+\frac{1}{a}+2)*\frac{1}{a+1}=$$
$$=\frac{a^{2}+1+2a}{a}*\frac{1}{a+1}=$$
$$=\frac{(a+1)^{2}}{a}*\frac{1}{a+1}=$$
=$$\frac{a+1}{a}=\frac{-5+1}{-5}=0.8$$