Задание 5. Тренировочный вариант ЕГЭ № 307 Ларина.
Аналоги задания:
Задание 7030
Решите уравнение $$2^{7-x}=100*5^{x-7}$$
$$2^{7-x}=100*5^{x-7}\Leftrightarrow$$ $$\frac{2^{7-x}}{5^{x-7}}=2^{2}*5^{2}\Leftrightarrow$$ $$2^{7-x}*5^{7-x}=2^{2}*5^{2}\Leftrightarrow$$ $$(2*5)^{7-x}=(2*5)^{2}\Leftrightarrow$$ $$7-x=2\Leftrightarrow$$ $$x=5$$
Задание 6690
Найдите корень уравнения $$6^{1+2x}=1,2*5^{1+2x}$$
$$6^{1+2x}=1,2*5^{1+2x}\Leftrightarrow$$ $$6^{1+2x}=\frac{6}{5}*5^{1+2x}\Leftrightarrow$$ $$\frac{6^{1+2x}}{6}=\frac{5^{1+2x}}{5}\Leftrightarrow$$ $$6^{2x}=5^{2x}\Leftrightarrow$$ $$2x=0\Leftrightarrow x=0$$
Задание 6317
Решите уравнение $$2^{7-x}=100*5^{x-7}$$
$$2^{7-x}=10*5^{x-7}|:5^{x-7}\Leftrightarrow$$$$\frac{2^{7-x}}{5^{x-7}}=100\Leftrightarrow$$ $$2^{7-x}*5^{7-x}=100\Leftrightarrow$$ $$10^{7-x}=10^{2}\Leftrightarrow$$ $$7-x=2\Leftrightarrow x=5$$
Задание 5000
Найдите корень уравнения $$8^{3+2x}=0,64\cdot10^{3+2x}$$
$$8^{3+2x}=\frac{8^{2}}{10^{2}}\cdot10^{3+2x}$$ $$|\div8^{2}$$
$$8^{1+2x}=10^{1+2x}$$
$$1+2x=0$$
$$x=-0,5$$
Задание 775
Найдите корень уравнения:$$2^{3+x}=0,4*5^{3+x}$$
$$2^{3+x}=0,4*5^{3+x}|: 5^{3+x} \Leftrightarrow$$ $$\frac{2^{3+x}}{5^{3+x}} = (\frac{2}{5})^{1} \Leftrightarrow $$ $$3+x=1 \Leftrightarrow$$ $$x=-2$$