Задачи на движение по воде
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 7124
Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна $$16$$ км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна $$4$$ км/ч, стоянка длится $$2$$ часа, а в исходный пункт теплоход возвращается через $$40$$ часов после отплытия из него. Сколько километров прошёл теплоход за весь рейс?
1. Скорость по течению: $$16 + 4 = 20$$ км/ч, против течения: $$16 - 4 = 12$$ км/ч.
2. Пусть расстояние в один конец $$S$$ км. Время движения: $$\frac{S}{20} + \frac{S}{12}$$.
3. С учётом стоянки: $$\frac{S}{20} + \frac{S}{12} + 2 = 40 \Rightarrow \frac{S}{20} + \frac{S}{12} = 38$$.
4. Приводим к общему знаменателю: $$\frac{3S + 5S}{60} = 38 \Rightarrow \frac{8S}{60} = 38$$.
5. $$S = \frac{38 \cdot 60}{8} = 285$$ км.
6. Общий путь: $$2 \cdot 285 = 570$$ км.
Ответ: $$570$$