ЕГЭ Профиль
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 3068
Найдите корень уравнения: $$(3x+5)^{3}=0,008$$
$$(3x+5)^{3}=0,008$$ $$3x+5=0,2$$ $$3x=-4,8$$ $$x=-1,6$$
Задание 4179
Решите уравнение $$8\cdot16^{x}-6\cdot4^{4}+1=0$$ Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.
$$8\cdot16^{x}-6\cdot4^{4}+1=0$$
Пусть $$4^{x}=y>0$$
$$8y^{2}-6y+1=0$$
$$D=36-32=4$$
$$\left\{\begin{matrix}y_{1}=\frac{6+2}{16}=\frac{1}{2}\\y_{2}=\frac{6-2}{16}=\frac{1}{4}\end{matrix}\right.$$
$$\left\{\begin{matrix}4^{x}=\frac{1}{2}\\4^{x}=\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow$$
$$\left\{\begin{matrix}4^{x}=4^{-\frac{1}{2}}\\4^{x}=4^{-1}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow$$
$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{1}{2}\\x=-1\end{matrix}\right.$$
Задание 6513
Найдите корень уравнения $$(\frac{1}{8})^{-3+x}=512$$
$$(\frac{1}{8})^{-3x+x}=512\Leftrightarrow$$$$(\frac{1}{8})^{-3x+x}=8^{3}\Leftrightarrow$$ $$(\frac{1}{8})^{-3x+x}=(\frac{1}{8})^{-3}\Leftrightarrow$$ $$-3x+x=-3\Leftrightarrow$$ $$x=0$$
