ОГЭ 2020. Вариант 9. Ященко 36 вариантов ФИПИ школе.
Задания 1-5
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений (см. рис. 1). Первое число означает ширину В шины (ширину протектора) в миллиметрах (см. рис. 2). Второе число — отношение высоты боковины Н к ширине шины В в процентах. Последующая буква указывает конструкцию шины. Например, буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции. За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). По сути, это диаметр d внутреннего отверстия в шине. Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины. Возможны дополнительные маркировки, означающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие. Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них шины с маркировкой 175/60 R15. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.
Ширина шины (мм)/Диаметр диска (дюймы) | 14 | 15 | 16 |
165 | 165/70 | 165/60,165/65 | не разр. |
175 | 175/65 | 175/60 | не разр. |
185 | 185/60 | 185/55 | 185/50 |
195 | 195/60 | 195/55 | 195/45 |
205 | не разр. | не разр. | 205/45 |
Задание 1.
Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 16 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.
Задание 2.
На сколько миллиметров радиус колеса с маркировкой 195/60 R14 больше, чем радиус колеса с маркировкой 165/70 R14?
Задание 3.
Найдите диаметр D колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в сантиметрах.
Задание 4.
На сколько миллиметров уменьшится диаметр D колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 195/45 R16?
Задание 5.
На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 195/55 R15? Округлите результат до десятых.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 9
Решите уравнение $$(5x-2)(-x+ 3)=0$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Произведение на допустимых значениях переменной равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Получим:
$$5x-2=0\Rightarrow 5x=2\Rightarrow x=\frac{2}{5}=0,4$$
или
$$-x+3=0\Rightarrow -x=-3\Rightarrow x=\frac{-3}{-1}=3$$
Меньший их корней равен $$0,4$$
Задание 13
Найдите значение выражения: $$(x+9):\frac{x^{2}+18x+81}{x-9}$$, при $$x=81$$
Учтем, что $$x^{2}+18x+81=(x+9)^2$$. Тогда:
$$(x+9):\frac{x^{2}+18x+81}{x-9}=$$$$(x+9):\frac{(x+9)^{2}}{x-9}=$$$$(x+9)\cdot \frac{x-9}{(x+9)^2}=$$$$\frac{x-9}{x+9}$$
Подставим $$x=81$$: $$\frac{81-9}{81+9}=\frac{72}{90}=0,8$$
Задание 14
Теорему синусов можно записать в виде $$\frac{a}{\sin \alpha}=\frac{b}{\sin \beta}$$, где $$a$$ и $$b$$ - две стороны треугольника, а $$\alpha$$ и $$\beta$$ - углы треугольника, лежащие против этих сторон соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите а, если $$b=6$$, $$\sin \alpha=\frac{1}{12}$$, $$\sin \beta=\frac{1}{8}$$
Задание 20
Какие из следующих утверждений верны?
- Диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника.
- Все углы ромба равны.
- Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.
В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.