Перейти к основному содержанию

ОГЭ 2020. Вариант 5. Ященко 36 вариантов ФИПИ школе.

Решаем 5 вариант ОГЭ Ященко 2020 года сборника ФИПИ школе 36 вариантов. Полный разбор всего 5 варианта (всех заданий).

 
Аналоги к этому заданию:

Задания 1-5

Сергей Петрович решил построить на дачном участке теплицу длиной 4 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Сергей Петрович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5 м каждая и покрытие для обтяжки.

Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямоугольником BCC1B1, где точки B, O и C делят отрезок AD на четыре равные части. Внутри теплицы Сергей Петрович планирует сделать три грядки по длине теплицы — одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 40 см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 20 см х 20 см.

Задание 1.

Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 60 см?

Задание 2.

Сколько упаковок плитки необходимо купить для дорожек между грядками, если она продаётся в упаковках по 6 штук?

Задание 3.

Найдите ширину теплицы. Ответ дайте в метрах с точностью до десятых.

Задание 4.

Найдите ширину центральной грядки, если она в два раза больше ширины узкой грядки. Ответ дайте в сантиметрах с точностью до десятков.

Задание 5.

Найдите высоту входа в теплицу. Ответ дайте в сантиметрах.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 6

Найдите значение выражения $$\frac{9,5+8,9}{2,3}$$

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 7

На координатной прямой отмечено число a.

Какое из утверждений относительно этого числа является верным?

  1. a-8>0
  2. 7-a<0
  3. a-3>0
  4. 2-a>0
Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8

Найдите значение выражения $$\frac{(3^{-3})^{2}}{3^{-9}}$$

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9

Найдите решение уравнения $$2x^{2}+5x-7=0$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10

В коробке вперемешку лежат чайные пакетики с чёрным и зелёным чаем, одинаковые на вид, причём пакетиков с чёрным чаем в 4 раза меньше, чем пакетиков с зелёным. Найдите вероятность того, что случайно выбранный из этой коробки пакетик окажется пакетиком с зелёным чаем.

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

  1. $$y=x^{2}-5x+3$$
  2. $$y=-x^{2}+5x-3$$
  3. $$y=x^{2}+5x+3$$

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 12

Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: -250; 150; -90; ... Найдите ее пятый член.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 13

Найдите значение выражения $$(\frac{1}{3a}+\frac{1}{6a})\cdot \frac{a^{2}}{5}$$, при $$a=-2,7$$

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 14

Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле $$R=\frac{a}{2\sin \alpha}$$, где а-сторона, а $$\alpha$$ противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите R, если а=10 и $$\sin \alpha=\frac{1}{3}$$.

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 15

Укажите неравенство $$2x-8>4x+6$$

  1. $$(-\infty;1)$$
  2. $$(1;+\infty)$$
  3. $$(-\infty;-7)$$
  4. $$(-7;+\infty)$$
Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 16

Катеты прямоугольного треугольника равны 12 и 5. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 17

Точка О — центр окружности, на которой лежат точки А, В и С. Известно, что $$\angle ABC$$=61° и $$\angle OAB$$= 8°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 18

В трапеции ABCD AB=CD, $$\angle BDA=$$22° и $$\angle BDC=45^{\circ}$$. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 19

На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 20

Какие из следующих утверждений верны?

  1. Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу.
  2. Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту.
  3. Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 21

Решите уравнение $$х^{3} + 7х^{2} = 4х + 28$$.

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 22

Грузовик перевозит партию щебня массой 120 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 3 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено за последний день, если вся работа была выполнена за 10 дней.

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 23

Постройте график функции $$y=\frac{|x|-1}{|x|-x^{2}}$$ и определите, при каких значениях k прямая y=kx не имеет с графиком общих точек.

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 24

Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра окружности до хорды CD, если AB=20, CD=48, а расстояние от центра окружности до хорды AB равно 24.

Ответ:
Аналоги к этому заданию:

Задание 25

Высоты BB1 и CC1 остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке E. Докажите, что углы CC1B1 и CBB1 равны.

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 26

В четырёхугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O под углом $$\alpha$$. Точка F принадлежит отрезку AC. Известно, что BO=10, DO=14, AC=18. Найдите AF, если площадь треугольника FBC в четыре раза меньше площади четырёхугольника ABCD.

Ответ: