ОГЭ 2020. Вариант 4. Ященко 36 вариантов ФИПИ школе.

Какое из данных чисел принадлежит промежутку [6;7]?

1. $$\sqrt{6}$$
2. $$\sqrt{7}$$
3. $$\sqrt{38}$$
4. $$\sqrt{50}$$

Найдите значение выражения $$\sqrt{18}\cdot \sqrt{2}$$

В фирме такси в данный момент свободно 50 машин: 15 чёрных, 23 жёлтых и 12 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет зелёное такси.

Установите соответствие между формулами, которыми заданы функции, и графиками этих функций

Формулы:

1. y=0,5x-3
2. y=-0,5x-3
3. y=-0,5x+3

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Дана арифметическая прогрессия ($$a_{n}$$), разность которой равна -5, $$a_{1}=9,2$$. Найдите $$a_{11}$$.

Найдите значение выражения: $$(x-7)^{2}-x(6+x)$$, при $$x=-\frac{1}{20}$$

Площадь треугольника вычисляется по формуле $$S=\frac{1}{2}bc\sin \alpha$$, где b и c - стороны треугольника, а $$\alpha$$— угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите величину $$\sin \alpha$$, если b=10, c=5 и S=20.

Укажите множество решений неравенства: $$4x-5\geq 2x-4$$

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC угол ABC равен 98. Найдите внешний угол при вершине C. Ответ дайте в градусах.

Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите $$\angle C$$, если $$\angle A$$= 33°. Ответ дайте в градусах.

Периметр ромба равен 56, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён угол. Найдите тангенс этого угла.

Какое из следующих утверждений верно?

1. Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.
2. Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.
3. Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Решите неравенство: $$(x-5)^{2}<\sqrt{7}(x-5)$$

Первая труба пропускает на 15 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 100 литров она заполняет на 6 минут дольше, чем вторая труба?

Постройте график функции $$y=\left\{\begin{matrix}-x^{2}-2x+3,x\geq -2\\-x+1, x<-2\end{matrix}\right.$$ и определите, при каких значениях m прямая $$y=m$$ имеет с графиком ровно две общие точки

В равнобедренной трапеции ABCD с большим основанием AD биссектриса угла А пересекается с биссектрисой угла C в точке F, а также пересекает сторону CD в точке K. Известно, что угол AFC равен 150°. Найдите FK, если CF=$$12\sqrt{3}$$.

Известно, что около четырёхугольника ABCD можно описать окружность и что продолжения сторон AB и CD четырёхугольника пересекаются в точке M. Докажите, что треугольники MBC и MDA подобны.

На стороне BC остроугольного треугольника ABC ($$AB\neq AC$$) как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту AD в точке M, AD=90, MD=69, H-точка пересечения высот треугольника ABC. Найдите AH.