Перейти к основному содержанию

ОГЭ 2020. Вариант 31. Ященко 36 вариантов ФИПИ школе.

Решаем 31 вариант ОГЭ Ященко 2020 года сборника ФИПИ школе 36 вариантов. Полный разбор всего 31 варианта (всех заданий).

Аналоги к этому заданию:

Задания 1-5

Сергей Петрович решил построить на дачном участке теплицу длиной 5 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Сергей Петрович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 6 м каждая и покрытие для обтяжки.

Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямоугольником $$BCC_1B_1$$ где точки В, О и С делят отрезок AD на четыре равные части. Внутри теплицы Сергей Петрович планирует сделать три грядки по длине теплицы - одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 40 см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 20 см х 20 см.

1. Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 70 см?

2. Сколько упаковок плитки необходимо купить для дорожек между грядками, если она продаётся в упаковках по 8 штук?

3. Найдите ширину теплицы. Ответ дайте в метрах с точностью до десятых.

4. Найдите ширину узкой грядки, если ширина центральной грядки в два раза больше ширины узкой грядки. Ответ дайте в сантиметрах с точностью до целых.

5. Найдите высоту входа в теплицу. Ответ дайте в метрах с точностью до десятых.

Ответ: 1 - 9; 2 - 13; 3 - 3,8; 4 - 75-76; 5 - 1,6-1,7
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Аналоги к этому заданию:

Задание 6

Найдите значение выражения $$\frac{9}{25}-\frac{1}{2}$$

Ответ: -0,14
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Аналоги к этому заданию:

Задание 7

На координатной прямой точки А, В, С и D соответствуют числам $$\frac{3}{7};-\frac{3}{8};\frac{3}{8};\frac{3}{11}$$

Какой точке соответствует число $$\frac{3}{8}?$$ $$1)\ A\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 2)\ B\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 3)\ C\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 4)\ D\ \ \ \ \ $$

Ответ: 3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Аналоги к этому заданию:

Задание 8

Найдите значение выражения $$\frac{\left({15}^7\right)}{3^5\cdot 5^6}$$

Ответ: 45
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Аналоги к этому заданию:

Задание 9

Найдите корень уравнения $$2\ +\ Зх\ =\ -7х-5$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Ответ: -0,7
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Аналоги к этому заданию:

Задание 10

На птицеферме есть только куры и гуси, причём кур в 19 раз больше, чем гусей. Найдите вероятность того, что случайно выбранная на этой ферме птица окажется гусем.

Ответ: 0,05
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Аналоги к этому заданию:

Задание 11

На рисунках изображены графики функций вида $$у\ =\ ах^2\ +\ bх\ +\ c.$$ Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов а и с.

Ответ: 123
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Аналоги к этому заданию:

Задание 12

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле $$r=\frac{\left(a+b-c\right)}{2}$$, где а и b - катеты, а с - гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите c, если а = 20, b = 21 и r = 6.

Ответ: 29
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Аналоги к этому заданию:

Задание 13

Укажите множество решений неравенства $$81x^2\ge 16$$

Ответ: 4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Аналоги к этому заданию:

Задание 14

Курс воздушных ванн начинают с 10 минут в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 10 минут. В какой по счёту день продолжительность процедуры достигнет 1 часа 20 минут?

Ответ: 8
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Аналоги к этому заданию:

Задание 15

В треугольнике АВС АВ = 12, ВС = 15, АС = 18. Найдите $$cos\angle ABC.$$

Ответ: 0,125
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Аналоги к этому заданию:

Задание 16

Через точку А, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке К. Другая прямая пересекает окружность в точках В и С, причём АВ = 2, AК = 4. Найдите АС.

Ответ: 8
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Аналоги к этому заданию:

Задание 17

В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 9, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45$${}^\circ$$. Найдите площадь трапеции.

Ответ: 18
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Аналоги к этому заданию:

Задание 18

На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён треугольник АВС. Найдите длину его высоты, проведённой к прямой, содержащей сторону АВ.

Ответ: 4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Аналоги к этому заданию:

Задание 19

Какое из следующих утверждений верно?

1) Средняя линия трапеции параллельна её основаниям.

2) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

3) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.

В ответе запишите номер выбранного утверждения.

Ответ: 1
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Аналоги к этому заданию:

Задание 20

Решите систему уравнений $$\left\{ \begin{array}{c} x^2+y^2=40 \\ xy=-12 \end{array} \right.$$

Ответ: (-2;6); (2;-6); (-6;2); (6;-2)
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Аналоги к этому заданию:

Задание 21

Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на 13 вопросов теста, а Ваня - на 15. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Вани на 40 минут. Сколько вопросов содержит тест?

Ответ: 65
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Аналоги к этому заданию:

Задание 22

Постройте график функции $$y\ =\ x^2\ -\ |6x\ +\ 1|$$ и определите, при каких значениях m прямая $$y\ =\ m$$ имеет с графиком ровно три общие точки.

Ответ: $$-8; \frac{1}{36}$$
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Аналоги к этому заданию:

Задание 23

Биссектрисы углов А и В при боковой стороне АВ трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите АВ, если АВ = 24, ВF = 32.
Ответ: 40
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Аналоги к этому заданию:

Задание 24

Биссектрисы углов А и D трапеции ABCD пересекаются в точке М, лежащей на стороне ВС. Докажите, что точка М равноудалена от прямых АВ, AD и CD.

Ответ:
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Аналоги к этому заданию:

Задание 25

Медиана ВМ треугольника АВС является диаметром окружности, проходящей через середину отрезка ВС. Найдите длину стороны АС, если радиус окружности, описанной около треугольника АВС, равен 11.

Ответ: 22
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!