Перейти к основному содержанию

ОГЭ 2020. Вариант 30. Ященко 36 вариантов ФИПИ школе.

Решаем 30 вариант ОГЭ Ященко 2020 года сборника ФИПИ школе 36 вариантов. Полный разбор всего 30 варианта (всех заданий).

Аналоги к этому заданию:

Задания 1-5

 

 

Две подруги Катя и Таня задумались о том, как рассчитать площадь поверхности зонта.

На первый взгляд зонт кажется круглым, а его купол напоминает часть сферы (сферический сегмент). Но если присмотреться, то видно, что купол зонта состоит из десяти отдельных клиньев, натянутых на каркас из десяти спиц (рис. 1). Сферическая форма в раскрытом состоянии достигается за счёт гибкости спиц и эластичности ткани, из которой изготовлен зонт.

Катя и Таня сумели измерить расстояние между концами соседних спиц а. Оно оказалось равно 34 см. Высота купола зонта h (рис. 2) оказалась равна 25 см, а расстояние d между концами спиц, образующих дугу окружности, проходящей через вершину зонта, - ровно 110 см.

1. Длина зонта в сложенном виде равна 26,5 см и складывается из длины ручки (рис. 3) и трети длины спицы (зонт в три сложения). Найдите длину спицы, если длина ручки зонта равна 6,3 см.

2. Поскольку зонт сшит из треугольников, рассуждала Катя, площадь его поверхности можно найти как сумму площадей треугольников. Вычислите площадь поверхности зонта методом Кати, если высота каждого равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, равна 58,2 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах с округлением до десятков.

3. Таня предположила, что купол зонта имеет форму сферического сегмента. Вычислите радиус R сферы купола, зная, что ОС = R (рис. 2). Ответ дайте в сантиметрах.

4. Таня нашла площадь купола зонта как площадь поверхности сферического сегмента по формуле $$S\ =\ 2\pi Rh$$, где R - радиус сферы, a h - высота сегмента. Рассчитайте площадь поверхности купола способом Тани. Число $$\pi $$ округлите до 3,14. Ответ дайте в квадратных сантиметрах с округлением до целого.

5. Рулон ткани имеет длину 20 м и ширину 150 см. На фабрике из этого рулона были вырезаны треугольные клинья для 26 зонтов, таких же, как зонт, который был у Кати и Тани. Каждый треугольник с учётом припуска на швы имеет площадь 1050 кв. см. Оставшаяся ткань пошла в обрезки. Сколько процентов ткани рулона пошло в обрезки?

 

Ответ: 1 - 60,6; 2 - 9890; 3 - 73; 4 - 11461; 5 - 9
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Аналоги к этому заданию:

Задание 6

Найдите значение выражения $$\frac{1}{\frac{1}{35}-\frac{1}{60}}$$

Ответ: 84
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Аналоги к этому заданию:

Задание 7

Какое из данных ниже чисел принадлежит отрезку $$[-6;\ -5]?$$

$$1)-\frac{60}{7}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 2)-\frac{50}{7}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 3)-\frac{40}{7}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 4)-\frac{30}{7}$$

Ответ: 3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Аналоги к этому заданию:

Задание 8

Найдите значение выражения $$\frac{\left(9\sqrt{a}\cdot 4\sqrt{b}\right)}{\sqrt{ab}}$$ при $$а\ =\ 3,\ b\ =\ 2.$$

Ответ: 36
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Аналоги к этому заданию:

Задание 9

Найдите корень уравнения $${\left(2х\ -\ 6\right)}^2\ -\ 4х^2=\ 0$$.

Ответ: 1,5
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Аналоги к этому заданию:

Задание 10

На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 3 с мясом, 8 с капустой и 9 с вишней. Ваня наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что этот пирожок окажется с капустой.

Ответ: 0,4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Аналоги к этому заданию:

Задание 11

На рисунках изображены графики функций вида $$y\ =\ kx\ +\ b.$$ Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций.

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Ответ: 123
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Аналоги к этому заданию:

Задание 12

Закон Гука можно записать в виде $$F\ =\ kx$$, где F - сила (в ньютонах), с которой сжимают пружину, х - абсолютное удлинение (сжатие) пружины (в метрах), a k - коэффициент упругости. Пользуясь этой формулой, найдите х (в метрах), если F = 42 Н и k = 7 Н/м.

Ответ: 6
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Аналоги к этому заданию:

Задание 13

Укажите множество решений неравенства $$8x-x^2>0.$$

Ответ: 2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Аналоги к этому заданию:

Задание 14

Известно, что на высоте 2205 м над уровнем моря атмосферное давление составляет 550 мм рт. ст. Считая, что при подъёме на каждые 10,5 м давление уменьшается примерно на 1 мм рт. ст., определите атмосферное давление на высоте 1890 м над уровнем моря.

Ответ: 580
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Аналоги к этому заданию:

Задание 15

В остроугольном треугольнике АВС проведена высота ВН, $$\angle BAC\ =\ 63{}^\circ $$. Найдите угол АВН. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 27
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Аналоги к этому заданию:

Задание 16

Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 12. Найдите высоту этого треугольника.

Ответ: 18
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Аналоги к этому заданию:

Задание 17

Диагонали АС и BD трапеции ABCD с основаниями ВС и AD пересекаются в точке О, $$ВС\ =\ 6,\ AD\ =\ 9,\ АС\ =\ 20.$$ Найдите СО.

 

Ответ: 8
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Аналоги к этому заданию:

Задание 18

На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён параллелограмм. Найдите длину его большей высоты.

Ответ: 7
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Аналоги к этому заданию:

Задание 19

Какое из следующих утверждений верно?

1) Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

2) Все диаметры окружности равны между собой.

3) Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей.

В ответе запишите номер выбранного утверждения.

Ответ: 2
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Аналоги к этому заданию:

Задание 20

Решите уравнение $$x^2-3x+\sqrt{5-x}=\sqrt{5-x}+18.$$

Ответ: -3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Аналоги к этому заданию:

Задание 21

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 180 км. Отдохнув, он отправился обратно в А, увеличив скорость на 5 км/ч. По пути он сделал остановку на 3 часа, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В.

Ответ: 15
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Аналоги к этому заданию:

Задание 22

Постройте график функции $$y=\frac{\left(0,25x^2+0,5x\right)\left|x\right|}{x+2}$$ и определите, при каких значениях m прямая $$y=m$$ не имеет с графиком ни одной общей точки.

Ответ: -1
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Аналоги к этому заданию:

Задание 23

Точка Н является основанием высоты ВН, проведённой из вершины прямого угла В прямоугольного треугольника АВС. Окружность с диаметром ВН пересекает стороны АВ и СВ в точках Р и К соответственно. Найдите ВН, если $$PK=13.$$

Ответ: 13
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Аналоги к этому заданию:

Задание 24

В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы ABD и ACD равны. Докажите, что углы DAC и DBC также равны.

Ответ:
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Аналоги к этому заданию:

Задание 25

Боковые стороны АВ и CD трапеции ABCD равны соответственно 24 и 25, а основание ВС равно 9. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны АВ. Найдите площадь трапеции.

Ответ: 300
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!