ОГЭ 2020. Вариант 25. Ященко 36 вариантов ФИПИ школе.

Найдите значение выражения $$\frac{4,7-6,8}{1,4}$$

Одно из чисел $$\frac{2}{13};\frac{7}{13};\frac{9}{13};\frac{11}{13}$$ отмечено на прямой точкой.

Какое это число?

$$1)\ \frac{2}{13};\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 2)\ \frac{7}{13};\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 3)\ \frac{9}{13};\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 4)\ \frac{11}{13}$$

Найдите значение выражения $$\left(\sqrt{32}-\sqrt{2}\right)\cdot \sqrt{2}$$

Решите уравнение $$х^2-5х\ =\ 14.$$

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

На семинар приехали 5 учёных из Норвегии, 6 из России и 9 из Испании. Каждый учёный подготовил один доклад. Порядок докладов определяется случайным образом. Найдите вероятность того, что восьмым окажется доклад учёного из России.

Установите соответствие между формулами, которыми заданы функции, и графиками этих функций.

Кинетическая энергия тела вычисляется по формуле $$E\ = \frac{mv^2}{2}$$, где m - масса тела (в килограммах), а v - его скорость (в метрах в секунду). Пользуясь этой формулой, найдите Е (в джоулях), если $$v\ =\ 4$$ м/с и $$m\ =\ 9$$ кг.

Укажите неравенство, которое не имеет решений.

$$ 1) x^2-3x-11<0\ \ \ \ \ 2) x^2-3x+11<0\ \ \ \ \ $$ $$ 3) x^2-3x+11>0\ \ \ \ \ \ 4) x^2-3x-11>0 $$

В 12:00 часы сломались и за каждый следующий час отставали на одно и то же количество минут по сравнению с предыдущим часом. В 22:00 того же дня часы отставали на полчаса. На сколько минут отставали часы спустя 15 часов после того, как они сломались?

Синус острого угла А треугольника АВС равен $$\frac{\sqrt{7}}{4}$$. Найдите $$cos\ А.$$

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 37$${}^\circ$$, угол CAD равен 58$${}^\circ$$. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.

Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 21 и 6.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён треугольник АВС. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне АВ.

Какие из следующих утверждений верны?

1) Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.

2) Все диаметры окружности равны между собой.

3) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Сократите дробь $$\frac{{50}^n}{5^{2n-1}\cdot 2^{n-3}}$$

Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 36 км/ч, а вторую - со скоростью 99 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Постройте график функции $$у\ =\ |х|х\ +\ |х|-3х$$ и определите, при каких значениях m прямая $$y=m$$ имеет с графиком ровно две общие точки.

Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 18, а одна из диагоналей ромба равна 72. Найдите углы ромба.

На средней линии трапеции ABCD с основаниями AD и ВС выбрали произвольную точку F. Докажите, что сумма площадей треугольников BFC и AFD равна половине площади трапеции.

В треугольнике АВС биссектриса угла А делит высоту, проведённую из вершины В, в отношении $$13:12$$, считая от точки В. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника АВС, если $$ВС\ =\ 20.$$