ОГЭ 2020. Вариант 22. Ященко 36 вариантов ФИПИ школе.

Найдите значение выражения $$9\cdot {\left(\frac{1}{9}\right)}^2-19\cdot \frac{1}{9}$$

На координатной прямой отмечены числа a и b.

Какое из приведенных утверждений для этих чисел неверно?

$$1)\ ab^2<0\ \ \ \ \ \ 2)\ a-b>0\ \ \ \ \ 3)\ a+b<0\ \ \ \ \ \ \ 4)\ ab<0$$

Найдите значение выражения $$\sqrt{\frac{m^4}{25n^6}}$$ при $$m=8,\ n=4$$

Найдите корень уравнения $$x+\frac{x}{5}=-\frac{12}{5}$$

Перед началом первого тура чемпионата по теннису участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 51 спортсмен, среди которых 14 спортсменов из России, в том числе Д. Найдите вероятность того, что в первом туре Д. будет играть с каким-либо спортсменом не из России.

На рисунках изображены графики функций вида $$y\ =\ ax^2\ +\ bx\ +\ c.$$ Установите соответствие между знаками коэффициентов а и с и графиками функций.

Перевести температуру из шкалы Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула $$t_c=\frac{5}{9}(t_F-32)$$, где $$t_c$$ - температура в градусах по шкале Цельсия,$$\ t_F$$ - температура в градусах по шкале Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 185 градусов по шкале Фаренгейта?

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.

$$1)\ x^2+16\ \ge 0\ \ \ \ \ \ 2)\ x^2-16\ \le 0\ \ \ \ \ \ 3)\ x^2+16\ \le 0\ \ \ \ \ \ 4)\ x^2-16\ \ge 0$$

В течение 20 банковских дней акции компании дорожали ежедневно на одну и ту же сумму. Сколько стоила акция компании в последний день этого периода, если в 9-й день акция стоила 444 рубля, а в 13-й день - 516 рублей?

В треугольнике два угла равны 28$${}^\circ$$ и 55$${}^\circ$$. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.

Высота трапеции равна 24. Найдите радиус окружности, вписанной в эту трапецию.

Сторона ромба равна 8, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до неё равно 2. Найдите площадь ромба.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён треугольник АВС. Найдите длину его биссектрисы, проведённой из вершины В.

Какие из следующих утверждений верны?

1) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.

2) Медиана треугольника делит пополам угол, из которого проведена.

3) Все диаметры окружности равны между собой.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решите систему уравнений $$\left\{ \begin{array}{c} 4x^2-3x=y \\ 8x-6=y \end{array} \right.$$

Два автомобиля одновременно отправляются в 560-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 10 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 1 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.

Постройте график функции $$y=\frac{\left(x^2-x\right)\left|x\right|}{x-1}$$ и определите, при каких значениях m прямая $$y\ =\ m$$ не имеет с графиком ни одной общей точки.

Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 20 и 52. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

Окружности с центрами в точках О и Q не имеют общих точек, и окружности не лежат одна внутри другой. Внутренняя общая касательная к этим окружностям делит отрезок, соединяющий их центры, в отношении $$a:b.$$ Докажите, что радиусы этих окружностей относятся как $$a:b.$$

В трапеции ABCD боковая сторона АВ перпендикулярна основанию ВС. Окружность проходит через точки С и D и касается прямой АВ в точке Е. Найдите расстояние от точки Е до прямой CD, если $$AD\ =\ 4,\ ВС\ =\ 2.$$