Перейти к основному содержанию

ОГЭ 2020. Вариант 16. Ященко 36 вариантов ФИПИ школе.

Решаем 16 вариант ОГЭ Ященко 2020 года сборника ФИПИ школе 36 вариантов. Полный разбор всего 16 варианта (всех заданий).

 
Аналоги к этому заданию:

Задания 1-5

Сергей Петрович решил построить на дачном участке теплицу длиной 6 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Сергей Петрович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5 м каждая и покрытие для обтяжки.

Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. Внутри теплицы Сергей Петрович планирует сделать три грядки по длине теплицы — одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 50 см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 25 см х 25 см. Высота теплицы показана на рисунке отрезком HF.

Задание 1.

Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 80 см?

Задание 2. 

Сколько упаковок плитки необходимо купить для дорожек между грядками, если она продаётся в упаковках по 10 штук?

Задание 3.

Найдите ширину теплицы. Ответ дайте в метрах с точностью до десятых.

Задание 4.

Найдите ширину узкой грядки, если ширина центральной грядки относится к ширине узкой грядки как 5:3. Ответ дайте в сантиметрах. Результат округлите до десятков.

Задание 5.

Сколько квадратных метров плёнки необходимо купить для передней и задней стенок, если с учётом крепежа её нужно брать с запасом 15 %? Ответ округлите до десятых.

Ответ: 9
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 6

Найдите значение выражения: $$9\cdot (\frac{1}{9})^2-19\cdot \frac{1}{9}$$
Ответ: -2
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 7

На координатной прямой отмечены числа а и b. Какое из приведённых утверждений для этих чисел неверно?

  1. $$ab^2<0$$
  2. $$a-b>0$$
  3. $$a+b<0$$
  4. $$ab<0$$
Ответ: 1
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8

Найдите значение выражения: $$\sqrt{4^2\cdot 3^4}$$

Ответ: 36
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9

Найдите корень уравнения $$x+\frac{x}{5}=-\frac{12}{5}$$
Ответ: -2
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10

Перед началом первого тура чемпионата по теннису участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 51 спортсмен, среди которых 14 спортсменов из России, в том числе Д. Найдите вероятность того, что в первом туре Д. будет играть с каким-либо спортсменом не из России.

Ответ: 0,74
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11

На рисунке изображены графики функций вида $$y=ax^2+bx+c$$. Установите соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками функций.

Коэффициенты:

А) a<0, c>0   Б) a<0, c>0   В) a<0, c>0
Ответ: 213
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 12

Дана арифметическая прогрессия an, разность которой равна -0,8, a1=1,1. Найдите сумму первых девяти её членов.

Ответ: -18,9
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 13

Найдите значение выражения $$\frac{1}{x}-\frac{x+5y}{5xy}$$, при $$x=\sqrt{28}, y=\frac{1}{8}$$
Ответ: -1,6
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 14

Перевести температуру из шкалы Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула $$t_c=\frac{5}{9}(t_f-32)$$, в градусах по шкале Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 185 градусов по шкале Фаренгейта?

Ответ: 85
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 15

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.

  1. $$x^2+16\geq 0$$
  2. $$x^2-16 \leq 0$$
  3. $$x^2+16 \leq 0$$
  4. $$x^2-16\geq 0$$
Ответ: 2
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 16

В треугольнике два угла равны 28° и 55°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 97
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 17

Высота трапеции равна 24. Найдите радиус окружности, вписанной в эту трапецию.

Ответ: 12
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 18

Сторона ромба равна 8, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до неё равно 2. Найдите площадь ромба.

Ответ: 32
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 19

На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён треугольник АВС. Найдите длину его биссектрисы, проведённой из вершины В.

Ответ: 6
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 20

Какие из следующих утверждений верны?

  1. Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.
  2. Медиана треугольника делит пополам угол, из которого проведена.
  3. Все диаметры окружности равны между собой.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ответ: 13
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 21

Решите систему уравнений: $$\left\{\begin{matrix}4x^2-3x=y\\8x-6=y\end{matrix}\right.$$
Ответ: (2;10); (0,75;0)
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 22

Два автомобиля одновременно отправляются в 560-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 10 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 1 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля (в км/ч).

Ответ: 80
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 23

Постройте график функции $$y=\frac{(x^2-x)|x|}{x-1}$$ и определите, при каких значениях m, прямая y=m не имеет с графиком ни одной общей точки

Ответ: 1
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 24

Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 20 и 52. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

Ответ: 240/13
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 25

Окружности с центрами в точках О и Q не имеют общих точек, и окружности не лежат одна внутри другой. Внутренняя общая касательная к этим окружностям делит отрезок, соединяющий их центры, в отношении а:b. Докажите, что радиусы этих окружностей относятся как а:b.

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 26

В трапеции ABCD боковая сторона АВ перпендикулярна основанию ВС. Окружность проходит через точки С и Л и касается прямой АВ в точке Е. Найдите расстояние от точки Е до прямой CD , если AD=4, ВС=2.
Ответ: $$2\sqrt{2}$$