ОГЭ 2020. Вариант 16. Ященко 36 вариантов ФИПИ школе.
Задания 1-5
Сергей Петрович решил построить на дачном участке теплицу длиной 6 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Сергей Петрович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5 м каждая и покрытие для обтяжки.
Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. Внутри теплицы Сергей Петрович планирует сделать три грядки по длине теплицы — одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 50 см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 25 см х 25 см. Высота теплицы показана на рисунке отрезком HF.
Задание 1.
Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 80 см?
Задание 2.
Сколько упаковок плитки необходимо купить для дорожек между грядками, если она продаётся в упаковках по 10 штук?
Задание 3.
Найдите ширину теплицы. Ответ дайте в метрах с точностью до десятых.
Задание 4.
Найдите ширину узкой грядки, если ширина центральной грядки относится к ширине узкой грядки как 5:3. Ответ дайте в сантиметрах. Результат округлите до десятков.
Задание 5.
Сколько квадратных метров плёнки необходимо купить для передней и задней стенок, если с учётом крепежа её нужно брать с запасом 15 %? Ответ округлите до десятых.
Задание 10
Перед началом первого тура чемпионата по теннису участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 51 спортсмен, среди которых 14 спортсменов из России, в том числе Д. Найдите вероятность того, что в первом туре Д. будет играть с каким-либо спортсменом не из России.
Задание 11
На рисунке изображены графики функций вида $$y=ax^2+bx+c$$. Установите соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками функций.
Коэффициенты:
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
А | Б | В |
Задание 20
Какие из следующих утверждений верны?
- Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.
- Медиана треугольника делит пополам угол, из которого проведена.
- Все диаметры окружности равны между собой.
В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Задание 25
Окружности с центрами в точках О и Q не имеют общих точек, и окружности не лежат одна внутри другой. Внутренняя общая касательная к этим окружностям делит отрезок, соединяющий их центры, в отношении а:b. Докажите, что радиусы этих окружностей относятся как а:b.