Перейти к основному содержанию

ОГЭ 2020. Вариант 14. Ященко 36 вариантов ФИПИ школе.

Решаем 14 вариант ОГЭ Ященко 2020 года сборника ФИПИ школе 36 вариантов. Полный разбор всего 14 варианта (всех заданий).

 
Аналоги к этому заданию:

Задания 1-5

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: АО, А1, А2 и так далее. Если лист формата АО разрезать пополам, получаются два листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам, получаются два листа формата А2 и так далее. При этом отношение длины листа к его ширине у всех форматов, обозначенных буквой А, одно и то же (то есть листы всех форматов подобны друг другу). Это сделано специально — чтобы можно было сохранить пропорции текста на листе при изменении формата бумаги (размер шрифта при этом тоже соответственно изменяется).

В таблице 1 даны размеры листов бумаги четырёх форматов: от АЗ до А6.

Таблица 1

Порядковые номера Ширина (мм) Длина (мм)
1 148 210
2 297 420
3 105 148
4 210 297

Задание 1.

Для листов бумаги форматов А6, А5, А4 и АЗ определите, какими порядковыми номерами обозначены их размеры в таблице 1. Заполните таблицу ниже, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.

Форматы бумаги А6 А5 А4 АЗ
Порядковые номера        

Задание 2.

Сколько листов бумаги формата А5 получится при разрезании одного листа бумаги формата А2?

Задание 3.

Найдите длину меньшей стороны листа бумаги формата А1. Ответ дайте в миллиметрах.

Задание 4.

Найдите площадь листа бумаги формата А6. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Задание 5.

Найдите отношение длины меньшей стороны листа к большей у бумаги формата А2. Ответ дайте с точностью до десятых.

Ответ: 3142
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 6

Найдите значение выражения $$\frac{21}{17\cdot 0,8}$$
Ответ: 1,5
Аналоги к этому заданию:

Задание 7

Какому из данных промежутков принадлежит число $$\frac{5}{11}$$

  1. $$[0,2;0,3]$$
  2. $$[0,3;0,4]$$
  3. $$[0,4;0,5]$$
  4. $$[0,5;0,6]$$
Ответ: 3
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 8

Найдите значение выражения $$\frac{6^{4}\cdot 3^{-4}}{2^{-5}}$$
Ответ: 512
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 9

Решите уравнение $$\frac{1}{3}x^{2}-27=0$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Ответ: -9
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 10

В среднем из 150 садовых насосов, поступивших в продажу, 6 подтекает. Найдите вероятность того, что случайно выбранный для контроля насос подтекает.

Ответ: 0,04
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 11

На рисунках изображены графики функций вида $$y=kx+b$$. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.

  1. k>0, b>0
  2. k<0, b>0
  3. k>0, b<0
Ответ: 231
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 12

Последовательность ($$b_{n}$$) задана условиями: $$b_{1}=4$$, $$b_{n+1}=-2\cdot \frac{1}{b_{n}}$$. Найдите $$b_{4}$$.
Ответ: -0,5
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 13

Найдите значение выражения $$\frac{5}{x}-\frac{8}{5x}$$ при х=-2.
Ответ: -1,7
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 14

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $$S=\frac{1}{2}d_{1}d_{2}\sin \alpha$$, где $$d_{1}$$ и $$d_{2}$$ - длины диагоналей четырёхугольника, $$\alpha$$ - угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если $$d_{1}=4$$, $$d_{2}=18$$, а $$\sin \alpha=\frac{8}{9}$$.

Ответ: 32
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 15

Укажите неравенство, которое не имеет решений.

  1. $$x^{2}+15\geq 0$$
  2. $$x^{2}-15\leq 0$$
  3. $$x^{2}-15\geq 0$$
  4. $$x^{2}+15\leq 0$$
Ответ: 4
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 16

В треугольнике ABC AC=55, BM - медиана, BM=36. Найдите AM

Ответ: 27,5
Аналоги к этому заданию:

Задание 17

Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Точки О и С лежат в одной полуплоскости относительно прямой АВ. Найдите угол АСВ, если угол АОВ равен 115°.

Ответ: 57,5
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 18

Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 50°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 65
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 19

На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображена трапеция. Найдите её площадь.

Ответ: 38,5
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 20

Какое из следующих утверждений верно?

1) Диагонали прямоугольной трапеции равны.
2) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.
3) В тупоугольном треугольнике все углы тупые.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Ответ: 2
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 21

Решите неравенство: $$-\frac{12}{4+3x-x^{2}}\leq 0$$
Ответ: $$(-1;4)$$
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 22

В сосуд, содержащий 9 литров 16-процентного водного раствора вещества, добавили 3 литра воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Ответ: 12
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 23

Постройте график функции $$y=|x^{2}+x-2|$$. Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?

Ответ: 4
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 24

Найдите боковую сторону АВ трапеции ABCD, если углы ABC и BCD  равны соответственно 30° и 120°, а CD=25.

Ответ: $$25\sqrt{3}$$
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 25

Внутри параллелограмма АВС В выбрали произвольную точку Е. Докажите, что сумма площадей треугольников AEB и CED равна половине площади параллелограмма.

Ответ:
 
Аналоги к этому заданию:

Задание 26

Середина М стороны AD выпуклого четырёхугольника ABCD равноудалена от всех его вершин. Найдите AD, если ВС=19, а углы В и С четырёхугольника равны соответственно 95° и 115°.

Ответ: $$\frac{38\sqrt{3}}{3}$$