ОГЭ 2020. Вариант 14. Ященко 36 вариантов ФИПИ школе.
Задания 1-5
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: АО, А1, А2 и так далее. Если лист формата АО разрезать пополам, получаются два листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам, получаются два листа формата А2 и так далее. При этом отношение длины листа к его ширине у всех форматов, обозначенных буквой А, одно и то же (то есть листы всех форматов подобны друг другу). Это сделано специально — чтобы можно было сохранить пропорции текста на листе при изменении формата бумаги (размер шрифта при этом тоже соответственно изменяется).
В таблице 1 даны размеры листов бумаги четырёх форматов: от АЗ до А6.
Таблица 1
Порядковые номера | Ширина (мм) | Длина (мм) |
1 | 148 | 210 |
2 | 297 | 420 |
3 | 105 | 148 |
4 | 210 | 297 |
Задание 1.
Для листов бумаги форматов А6, А5, А4 и АЗ определите, какими порядковыми номерами обозначены их размеры в таблице 1. Заполните таблицу ниже, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.
Форматы бумаги | А6 | А5 | А4 | АЗ |
Порядковые номера |
Задание 2.
Сколько листов бумаги формата А5 получится при разрезании одного листа бумаги формата А2?
Задание 3.
Найдите длину меньшей стороны листа бумаги формата А1. Ответ дайте в миллиметрах.
Задание 4.
Найдите площадь листа бумаги формата А6. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Задание 5.
Найдите отношение длины меньшей стороны листа к большей у бумаги формата А2. Ответ дайте с точностью до десятых.
Задание 14
Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $$S=\frac{1}{2}d_{1}d_{2}\sin \alpha$$, где $$d_{1}$$ и $$d_{2}$$ - длины диагоналей четырёхугольника, $$\alpha$$ - угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если $$d_{1}=4$$, $$d_{2}=18$$, а $$\sin \alpha=\frac{8}{9}$$.