ОГЭ 2020. Вариант 13. Ященко 36 вариантов ФИПИ школе.

Какому из данных промежутков принадлежит число $$\frac{3}{11}$$

1. [0,1;0,2]
2. [0,2;0,3]
3. [0,3;0,4]
4. [0,4;0,5]

Решите уравнение $$\frac{1}{4}x^{2}-36=0$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

В среднем из 300 садовых насосов, поступивших в продажу, 60 подтекает. Найдите вероятность того, что случайно выбранный для контроля насос подтекает.

На рисунках изображены графики функций вида $$y=kx+b$$. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.

КОЭФФИЦИЕНТЫ

1. k<0, b<0
2. k>0; b>0
3. k<0; b>0

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Найдите значение выражения $$\frac{4}{x}-\frac{7}{5x}$$ при х=0,4.

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $$S=\frac{1}{2}d_{1}d_{2}\sin \alpha$$, где $$d_{1}$$ и $$d_{2}$$ - длины диагоналей четырёхугольника, $$\alpha$$ угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $$d_{2}$$, если $$d_{1}=13$$, $$\sin \alpha=\frac{3}{13}$$, а $$S=25,5$$.

Укажите неравенство, которое не имеет решений.

1. $$x^{2}+16<0$$
2. $$x^{2}+16>0$$
3. $$x^{2}-16>0$$
4. $$x^{2}-16<0$$

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 73°.

Найдите величину тупого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 21°. Ответ дайте в градусах.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображена трапеция. Найдите её площадь.

Какое из следующих утверждений верно?

1. У любой трапеции боковые стороны равны.
2. Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними.
3. Всякий равнобедренный треугольник является остроугольным.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Решите неравенство $$-\frac{12}{x^{2}-2x-15}\geq 0$$

В сосуд, содержащий 5 литров 27-процентного водного раствора вещества, добавили 4 литра воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Постройте график функции $$y=-|x^{2}+2x-3|$$. Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?

Найдите боковую сторону АВ трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 45° и 120°, а CD=34.

Внутри параллелограмма ABCD выбрали произвольную точку E. Докажите, что сумма площадей треугольников BEC и AED равна половине площади параллелограмма.

Середина М стороны AD выпуклого четырёхугольника ABCD равноудалена от всех его вершин. Найдите AD, если BC=3, а углы В и С четырёхугольника равны соответственно 94° и 131°