ОГЭ 2020. Вариант 11. Ященко 36 вариантов ФИПИ школе.

На координатной прямой точки А, В, С и D соответствуют числам 0,508; 0,85; -0,05; 0,058.

Какой точке соответствует число 0,058?

1. А
2. В
3. С
4. D

Найдите значение выражения $$(\sqrt{17}-3)(\sqrt{17}+3)$$

Найдите корень уравнения $$4x-7=2x$$

Научная конференция проводится в 4 дня. Всего запланировано 50 докладов: первые два дня — по 13 докладов, остальные распределены поровну между третьим и четвёртым днями. На конференции планируется доклад профессора К. Порядок докладов определяется случайным образом. Какова вероятность того, что доклад профессора К. окажется запланированным на последний день конференции?

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

1. $$y=-\frac{6}{x}$$
2. $$y=-\frac{1}{2}x^{2}$$
3. $$y=\frac{1}{2}x-2$$

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: ...; -10; х; -14; -16 ... Найдите х.

Найдите значение выражения $$\frac{x^{2}-xy}{12y}\cdot \frac{4y}{x-y}$$ при $$x=7,8;y=17$$

Площадь треугольника можно вычислить по формуле $$S=\frac{abc}{4R}$$, где a,b и c - стороны треугольника, а R - радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите S, если а=11, b=13, c=20 и R=65/4

Укажите множество решений системы неравенств $$\left\{\begin{matrix}x<-3\\9-x<0\end{matrix}\right.$$

В треугольнике АВС угол С равен 90°, ВС=12, AB=15. Найдите cos B

Четырёхугольник ABCD описан около окружности, АВ=8, ВС=12, СВ=13. Найдите АВ.

Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 94°. Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён треугольник. Найдите его площадь.

Какое из следующих утверждений верно?

1. Если диагонали выпуклого четырёхугольника равны и перпендикулярны, то это квадрат.
2. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
3. Смежные углы всегда равны.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Решите уравнение $$(x-2)^4+3(x-2)^2-10=0$$

Баржа прошла по течению реки 56 км и, повернув обратно, прошла ещё 54 км, затратив на весь путь 5 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч.

Постойте график функции $$\left\{\begin{matrix}2x-2,x<3\\-3x+13,3\leq x\leq 4 \\1,5x-5, x>4 \end{matrix}\right.$$ и определите, при каких значениях m прямая у=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Углы В и С треугольника АВС равны соответственно 64° и 86°. Найдите ВС, если диаметр окружности, описанной около треугольника АВС, равен 13.

Биссектрисы углов А и В трапеции ABCD пересекаются в точке К, лежащей на стороне CD. Докажите, что точка К равноудалена от прямых AB, BC и AD.

В треугольнике ABC известны длины сторон AB=28, AC=56 , точка O - центр окружности, описанной около треугольника ABC. Прямая BD, перпендикулярная прямой AO, пересекает сторону AC в точке D. Найдите CD.