Задание 5. Тренировочный вариант ЕГЭ № 193 Ларина

 
Аналоги к этому заданию: 
11458
786

Задание 971

Найдите корень уравнения $$3^{\log_9 (5x-5)}=5$$

Ответ: 6
Видео-решение Решение 1 Предложить свое решение / сообщить об ошибке
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$3^{\log_9 (5x-5)}=5\Leftrightarrow 3^{\frac{1}{2}\log_3 (5x-5)}=5 \Leftrightarrow$$ $$ 3^{\log_3 \sqrt{5x-5}}=5\Leftrightarrow \sqrt{5x-5}=5 \Leftrightarrow$$ $$ 5x-5=25\Leftrightarrow x=6$$

Аналоги задания:

 

Задание 11458

Решите уравнение $$2^{\log_{3}x^{2}}\cdot 5^{\log_{3}x}=400$$

Ответ: 9
Видео-решение Предложить свое решение / сообщить об ошибке
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 786

Найдите корень уравнения: $$3^{\log_{9}(5x-5)}=5$$

Ответ: 6
Решение 1 Предложить свое решение / сообщить об ошибке
Скрыть
ОДЗ: $$5x-5 >0 \Leftrightarrow x >1$$
$$3^{\log_{9}(5x-5)}=5\Leftrightarrow $$$$3^{\log_{3^{2}}(5x-5)}=5\Leftrightarrow $$$$3^{\frac{1}{2}*\log_{3}(5x-5)}=5\Leftrightarrow $$$$(5x-5)^{\frac{1}{2}}=5\Leftrightarrow $$$$5x-5=25\Leftrightarrow$$$$ x=6$$