Перейти к основному содержанию

Задание 5. Тренировочный вариант ЕГЭ № 291 Ларина.

 

Задание 9334

Найдите корень уравнения $$x=\frac{5x+15}{x+3}$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из них.

Ответ: 5
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Аналоги задания:

 

Задание 13530

Решите уравнение $$x=\frac{8x+36}{x+13}$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Ответ: -9
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 7432

Решите уравнение $$x=\frac{20x+25}{x+20}$$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Ответ: -5
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 2897

Найдите корень уравнения $$x=\frac{6x-15}{x-2}$$

Если корней несколько, то в ответе укажите больший корень
 

Ответ: 5
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$x=\frac{6x-15}{x-2}$$ $$x-2\neq 0$$ $$\Rightarrow x\neq 2$$ $$x^{2}-2x=6x-15$$ $$x^{2}-8x+15=0$$ $$D=64-60=4$$ $$x_{1}=\frac{8+2}{2}=5$$ $$x_{1}=\frac{8-2}{2}=3$$

Задание 755

Найдите корень уравнения:$$\frac{6x-15}{x-2}=x$$. В ответ запишите больший из корней

Ответ: 5
Скрыть

ОДЗ: $$x-2\neq 0\Leftrightarrow x\neq 2$$ $$\frac{6x-15}{x-2}=x\Leftrightarrow$$$$6x-15=x(x-2)\Leftrightarrow$$$$6x-15-x^{2}+2x=0\Leftrightarrow$$$$-x^{2}+8x-15=0\Leftrightarrow$$$$x^{2}-8x+15=0$$ $$\left\{\begin{matrix}x_{1}+x_{2}=8\\ x_{1}*x_{2}=15\end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x_{1}=5\\x_{2}=3 \end{matrix}\right.$$ В ответе необходимо указать больший, то есть 5