Биссектриса СМ треугольника АВС делит сторону АВ на отрезки AM=4 и МВ=9. Касательная к окружности, описанной около треугольника АВС, проходит через точку С и пересекает прямую АВ в точке D. Найдите CD.
В трапеции ABCD основания АD и ВС равны соответственно 34 и 14, а сумма углов при основании АD равна 90°. Найдите радиус окружности, проходящей через точки А и В и касающейся прямой CD, если АВ=12.
В трапеции ABCD основания АD и ВС равны соответственно 34 и 2, а сумма углов при основании АD равна 90°. Найдите радиус окружности, проходящей через точки А и В и касающейся прямой CD, если АВ=24.
На стороне ВС остроугольного треугольника АВС ($$AB\neq AC$$) как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту AD в точке М,AD=80, MD=64, Н — точка пересечения высот треугольника АВС. Найдите АН.
На стороне ВС остроугольного треугольника АВС ($$AB\neq AC$$) как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту AD в точке М, AD=90, МР=69, Н — точка пересечения высот треугольника АВС. Найдите АН.
В треугольнике ABC известны длины сторон AB=36, AC=54, точка O — центр окружности, описанной около треугольника ABC. Прямая BD, перпендикулярная прямой AO, пересекает сторону AC в точке D. Найдите CD.
В треугольнике АВС известны длины сторон АВ=28, АС=56, точка О — центр окружности, описанной около треугольника АВС. Прямая BD, перпендикулярная прямой АО, пересекает сторону АС в точке D. Найдите CD.
В треугольнике АВС известны длины сторон АВ=14, АС=98, точка О — центр окружности, описанной около треугольника АВС. Прямая BD, перпендикулярная прямой АО, пересекает сторону АС в точке D. Найдите CD.
В трапеции ABCD боковая сторона АВ перпендикулярна основанию ВС. Окружность проходит через точки С и D и касается прямой АВ в точке Е. Найдите расстояние от точки Е до прямой CD, если АО=6, ВС=5.
В трапеции ABCD боковая сторона АВ перпендикулярна основанию ВС. Окружность проходит через точки С и D и касается прямой АВ в точке Е. Найдите расстояние от точки Е до прямой СD, если AD=4, ВС=2.
В треугольнике $$ABC$$ известны длины сторон $$AB= 36$$, $$AC= 54$$, точка $$O$$ — центр окружности, описанной около треугольника $$ABC$$. Прямая $$BD$$, перпендикулярная прямой $$AO$$, пересекает сторону $$AC$$ в точке $$D$$. Найдите $$CD$$.
В треугольнике $$ABC$$ известны длины сторон $$AB = 12$$, $$AC = 72$$, точка $$O$$ — центр окружности, описанной около треугольника $$ABC$$. Прямая $$BD$$, перпендикулярная прямой $$AO$$, пересекает сторону $$AC$$ в точке $$D$$. Найдите $$CD$$.
Окружности радиусов 12 и 20 касаются внешним образом. Точки $$A$$ и $$B$$ лежат на первой окружности, точки $$C$$ и $$D$$ — на второй. При этом $$AC$$ и $$BD$$ — общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми $$AB$$ и $$CD$$.
Окружности радиусов 36 и 45 касаются внешним образом. Точки $$A$$ и $$B$$ лежат на первой окружности, точки $$C$$ и $$D$$ — на второй. При этом $$AC$$ и $$BD$$ — общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми $$AB$$ и $$CD$$.
В трапеции $$ABCD$$ боковая сторона $$AB$$ перпендикулярна основанию $$BC$$. Окружность проходит через точки $$C$$ и $$D$$ и касается прямой $$AB$$ в точке $$E$$. Найдите расстояние от точки $$E$$ до прямой $$CD$$, если $$AD = 8$$, $$BC = 7$$.
