Четырёхугольники

В четырёхугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O под углом $$\alpha$$. Точка F принадлежит отрезку AC. Известно, что BO=10, DO=14, AC=18. Найдите AF, если площадь треугольника FBC в четыре раза меньше площади четырёхугольника ABCD.

В четырёхугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O под углом $$\alpha$$. Точка F принадлежит отрезку AC. Известно, что BO=19, DO=16, AC=24. Найдите AF, если площадь треугольника FCB в три раза меньше площади четырёхугольника ABCD.

Углы при одном из оснований трапеции равны 53° и 37°, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 6 и 2. Найдите основания трапеции.

Углы при одном из оснований трапеции равны 80° и 10°, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 20 и 17. Найдите основания трапеции

Углы при одном из оснований трапеции равны 18 и 72 , а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 15 и 4. Найдите основания трапеции.

Середина М стороны AD выпуклого четырёхугольника ABCD равноудалена от всех его вершин. Найдите AD, если BC=3, а углы В и С четырёхугольника равны соответственно 94° и 131°

Середина М стороны AD выпуклого четырёхугольника ABCD равноудалена от всех его вершин. Найдите AD, если ВС=19, а углы В и С четырёхугольника равны соответственно 95° и 115°.

Середина M стороны AD выпуклого четырёхугольника ABCD равноудалена от всех его вершин. Найдите AD , если BC=$$10\sqrt{2}$$, а углы B и C четырёхугольника равны соответственно 112 и 113.

Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD , пересекает её боковые стороны AB и CD в точках E и F соответственно. Найдите длину отрезка EF , если AD=35 , BC=21, CF:DF=5:2.

Найдите площадь трапеции, диагонали которой равны 16 и 12, а средняя линия равна 10.

Вершины ромба расположены на сторонах параллелограмма, а стороны ромба параллельны диагоналям параллелограмма. Найдите отношение площадей ромба и параллелограмма, если отношение для диагоналей параллелограмма равно 54.

В параллелограмме ABCD проведена диагональ АС. Точка О является центром окружности, вписанной в треугольник АВС. Расстояния от точки О до точки А и прямых AD и АС соответственно равны 25, 15 и 7. Найдите площадь параллелограмма ABCD.

В параллелограмме ABCD проведена диагональ АС. Точка О является центром окружности, вписанной в треугольник АВС. Расстояния от точки О до точки А и прямых AD и АС соответственно равны 25, 13 и 7. Найдите площадь параллелограмма ABCD.

В трапеции проведён отрезок, параллельный основаниям и делящий её на две трапеции одинаковой площади. Найдите длину этого отрезка, если основания трапеции равны $$24\sqrt{2}$$ и $$7\sqrt{2}$$.

В четырёхугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке О под углом $$\alpha$$. Точка F принадлежит отрезку АС. Известно, что ВО=10, DO=14, АС=18. Найдите AF, если площадь треугольника FBC в четыре раза меньше площади четырёхугольника ABCD.