Перейти к основному содержанию

ОГЭ

(C3) Функции и их свойства. Графики функций

Параболы

 

Задание 13223

При каких значениях p вершины парабол $$y=-x^2+2px+3$$ и $$y=x^2-6xp+p$$ расположены по разные стороны от оси Ox?

Ответ: $$(-\infty;0);(\frac{1}{9};+\infty)$$
 

Задание 13271

Постройте график функции $$y=\frac{(x^{2}+x-6)(x^{2}-2x-3)}{x^{2}-9}$$ и определите, при каких значениях m прямая $$y=m$$ имеет с графиком ровно одну общую точку.
Ответ: -2,25; 4; 10
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13292

Постройте график функции $$y=\frac{(x^{2}-4)(x^{2}-4x+3)}{x^{2}-3x+2}$$ и определите, при каких значениях m прямая $$y=m$$ имеет с графиком ровно одну общую точку.

Ответ: -6,25; -6; -4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13313

Постройте график функции $$y=x^{2}-4|x|-x$$ и определите, при каких значениях m прямая $$y=m$$ имеет с графиком не менее одной, но не более трёх общих точек.

Ответ: $$[-6,25;-2,25];[0;+\infty)$$
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13335

Постройте график функции $$y=x^{2}-3|x|-x$$ и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком не менее одной, но не более трёх общих точек.

Ответ: $$[-4;-1];[0;+\infty)$$
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13436

Постройте график функции $$y=-4-\frac{x^{4}+x^{3}}{x^{2}+x}$$ и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Ответ: $$(-\infty;-5);(-5;-4)$$
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13480

Постройте график функции $$y=\frac{(x+3)(x^{2}-3x+2)}{x-2}$$ и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку.

Ответ: -4;5
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13503

Постройте график функции $$y=\frac{(x-1)(x^{2}-4)}{x-2}$$ и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку.

Ответ: -2,25;4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13585

Постройте график функции $$y=x^{2}+3x-3|x+2|+2$$ и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.

Ответ: -1;0
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13651

Постройте график функции $$y=\frac{(x+4)(x^{2}+3x+2)}{x+1}$$. Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку.

Ответ: -1;3
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13759

Постройте график функции $$y=\frac{(x^2+7x+12)(x^2-x-2)}{x^2+5x+4}$$. Определите, при каких значениях $$a$$ прямая $$y=a$$ имеет с графиком ровно одну общую точку.

Ответ: -6,25;-6;6
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13991

Постройте график функции $$y=\frac{(x^{2}+0,25)(x+1)}{-1-x}$$ и определите, при каких значениях $$k$$ прямая $$y=kx$$ имеет с графиком ровно одну общую точку.

Ответ: -1;1;1,25
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 14012

Постройте график функции $$y=\frac{(x^{2}+4)(x+1)}{-1-x}$$ и определите, при каких значениях $$k$$ прямая $$y=kx$$ имеет с графиком ровно одну общую точку.

Ответ: -4;4;5
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 14067

Постройте график функции $$y=|x^{2}+x-2|$$. Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?

Ответ: 4
 

Задание 14111

Постройте график функции $$y=\frac{(x^{2}-x)|x|}{x-1}$$ и определите, при каких значениях $$m$$ прямая $$y=m$$ не имеет с графиком ни одной общей точки.

Ответ: 1