Перейти к основному содержанию

ОГЭ

(C1) Алгебраические выражения, уравнения, неравенства и их системы

Системы уравнений

 

Задание 13945

Решите систему уравнений $$\left\{\begin{matrix} 5x^2+y^2=61\\ 15x^2+3y^2=61x \end{matrix}\right.$$

Ответ: (3;4);(3;-4)
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 13967

Решите систему уравнений $$\left\{\begin{matrix} 5x^2+y^2=36\\10x^2+2y^2=36x \end{matrix}\right.$$

Ответ: (2;4);(2;-4)
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 14087

Решите систему уравнений $$\left\{\begin{matrix} 6x^2+y=14\\ 12x^2-y=4 \end{matrix}\right.$$

Ответ: (-1;8);(1;8)
 

Задание 14109

Решите систему уравнений $$\left\{\begin{matrix} 4x^2-3x=y\\ 8x-6=y \end{matrix}\right.$$

Ответ: (2;10);(0,75;0)
 

Задание 15574

Решите систему уравнений $$\left\{\begin{matrix} x^2+y=7\\ 2x^2-y=5 \end{matrix}\right.$$

Ответ: (2;3); (-2;3)
 

Задание 15594

Решите систему уравнений $$\left\{\begin{matrix} 2x^2+y=9\\ 3x^2-y=11 \end{matrix}\right.$$

Ответ: (2;1);(-2;1)

Задание 15812

Решите систему уравнений:

$$\left\{\begin{matrix} \frac{x+5}{y-3}=0\\ 2y^2+x^2-y=40 \end{matrix}\right.$$

Ответ: $$(-5;-2,5)$$
Скрыть

$$\left\{\begin{matrix} \frac{x+5}{y-3}=0\\ 2y^2+x^2-y=40 \end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix} x+5=0\\ y-3\neq0\\ 2y^2+x^2-y=40 \end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix} x=-5\\ 2y^2+25-y=40\\ y\neq3 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow$$

$$\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix} x=-5\\ 2y^2-y-15=0\\ y\neq3 \end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix} x=-5\\ y=-2,5 \end{matrix}\right.$$

$$2y^2-y-15=0$$

$$D=1+120=121$$

$$y_1=\frac{1+11}{4}=3$$ - не подходит

$$y_2=\frac{1-11}{4}=-2,5$$

 

Задание 16749

Решите систему уравнений $$\left\{\begin{matrix} x^2+y^2=25\\xy=12 \end{matrix}\right. $$
Ответ: (3;4);(-3;-4);(4;3);(-4;-3)
 

Задание 16818

Решите систему уравнений $$\left\{\begin{matrix}x^{2}+y^{2}=65&\\xy=8&\end{matrix}\right.$$

Ответ: (1;8); (-1;-8); (8;1); (-8;-1)
 

Задание 16839

Решите систему уравнений $$\left\{\begin{matrix}(x-8)(y-9)=0&\\\frac{y-5}{x+y-13}=4&\end{matrix}\right.$$
Ответ: (5;9)
 

Задание 16860

Решите систему уравнений $$\left\{\begin{matrix}(x-4)(y-7)=0&\\\frac{y-5}{x+y-9}=2&\end{matrix}\right.$$
Ответ: (3;7)
 

Задание 17213

Решите систему уравнений $$\left\{\begin{array}{l}5 x^2-11 x=y, \\ 5 x-11=y .\end{array}\right.$$

Ответ: (1;-6); (2,2;0)
 

Задание 17253

Решите систему уравнений $$\left\{\begin{array}{l}4 x^2-5 x=y, \\ 8 x-10=y .\end{array}\right.$$

Ответ: (2;6) ; (1.25;0)
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

 

Задание 17393

Решите систему уравнений $$\left\{\begin{array}{l}2 x^{2}+y^{2}=36, \\ 8 x^{2}+4 y^{2}=36 x .\end{array}\right.$$

Ответ: (4;2); (4;-2)
 

Задание 17414

Решите систему уравнений $$\left\{\begin{array}{l}3 x^{2}+2 y^{2}=50, \\ 12 x^{2}+8 y^{2}=50 x\end{array}\right.$$

Ответ: (4;1); (4;-1)