ОГЭ

←
Анализ геометрических высказываний

Анализ геометрических высказываний

→

Задание 6595

Какие из следующих утверждений верны?

  1. Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, то треугольники подобны.
  2. Сумма углов треугольника равна 180°.
  3. Любая высота равностороннего треугольника является его биссектрисой.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов

Ответ: 23
Видео-решение Решение 1 Предложить свое решение / сообщить об ошибке
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть
  1. нет(нужна еще сторона или угол м\у сторонами)
  2. да
  3. да

Задание 6643

Какие из следующих утверждений верны?

  1. Квадрат диагонали прямоугольника равен сумме квадратов двух его смежных сторон.
  2. Площадь круга меньше квадрата длины его диаметра.
  3. Существует квадрат, который не является ромбом.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов

Ответ: 12
Видео-решение Решение 1 Предложить свое решение / сообщить об ошибке
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть
  1. Квадрат диагонали прямоугольника равен сумме квадратов двух его смежных сторон - верно (теорема Пифагора для полученных треугольников)
  2. Площадь круга меньше квадрата длины его диаметра - верно ($$S=\pi R^{2}\approx 3,14R^{2}$$ ; $$d^{2}=(2R)^{2}=4R^{2}$$)
  3. Существует квадрат, который не является ромбом - неверно

Задание 6710

Какие из следующих утверждений верны?

   1. Если диагонали четырёхугольника делят его углы пополам, то этот четырёхугольник - ромб.
   2. Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения его высот.
   3. Треугольник, стороны которого равны 7, 24, 25 является прямоугольным.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов

Ответ: 3
Видео-решение Решение 1 Предложить свое решение / сообщить об ошибке
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

1) да

2) нет - серединных перпендикуляров

3) да (выполняется теорема Пифагора)

Задание 6784

Какие из следующих утверждений верны?

1. Площадь прямоугольника равна произведению двух его смежных сторон.
2. Диагонали равнобедренной трапеции делятся точкой пересечения пополам.
3. Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов

Ответ: 1
Видео-решение Решение 1 Предложить свое решение / сообщить об ошибке
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

1) верно 2) неверно(как угодно могут - в зависимости от отношения длин оснований) 3) неверно (не хватает угла между сторонами)

Задание 6855

Какие из следующих утверждений верны?

1. Все углы параллелограмма равны.
2. Диагонали ромба равны.
3. Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту .

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов

Ответ: 3
Видео-решение Решение 1 Предложить свое решение / сообщить об ошибке
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть
  1. нет, противоположные равны
  2. нет, взаимоперпендикулярны и делятся пополам точкой пересечения .
  3. да.

Задание 6903

Какие из следующих утверждений верны?

  1. Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм — квадрат.
  2. Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту.
  3. Диагонали любого прямоугольника делят его на 4 равных треугольника.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов

Ответ: 12
Видео-решение Решение 1 Предложить свое решение / сообщить об ошибке
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

1)Да 2)Да 3)Нет, равных по площади

Задание 6951

Какие из следующих утверждений верны?

1. Если в четырёхугольнике две стороны параллельны, то этот четырёхугольник - параллелограмм.
2. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит единственная окружность.
3. Любые два равнобедренных прямоугольных треугольника подобны.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов

Ответ: 23
Видео-решение Решение 1 Предложить свое решение / сообщить об ошибке
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

1. Нет - возможна трапеция 2. Верно 3. Верно (так как угла в них всегда будут 45,45,90)

Задание 6999

Какие из следующих утверждений верны?

  1. В любой треугольник можно вписать окружность.
  2. Центр окружности, описанной около тупоугольного треугольника, находится вне этого треугольника.
  3. Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов

Ответ: 12
Видео-решение Решение 1 Предложить свое решение / сообщить об ошибке
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

1) верно 2) верно 3) нет, т.к. равна полусумме оснований.

Задание 7085

Какие из следующих утверждений верны?

  1. Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то такой параллелограмм является ромбом.
  2. Диагонали любого параллелограмма равны.
  3. Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов. В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов
Ответ: 13
Видео-решение Решение 1 Предложить свое решение / сообщить об ошибке
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

1)верно 2)нет, только прямоугольника и квадрата 3)верно

Задание 7132

Какие из следующих утверждений верны?

  1. Центр вписанной в треугольник окружности всегда лежит внутри этого треугольника.
  2. Любые два равнобедренных треугольника подобны
  3. Диагонали прямоугольника взаимно перпендикулярны.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов

Ответ: 1
Видео-решение Решение 1 Предложить свое решение / сообщить об ошибке
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть
  1. Верно
  2. Нет, зависит от углов
  3. Нет, у ромба и квадрата.

Задание 7159

Какие из следующих утверждений верны?

  1. Смежные углы равны.
  2. Площадь прямоугольника равна произведению его диагоналей.
  3. Если точка лежит на биссектрисе угла, то она равноудалена от сторон этого угла

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов

Ответ: 3
Видео-решение Решение 1 Предложить свое решение / сообщить об ошибке
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

1) нет, в сумме даны 180 2) нет, умноженную на синус угла между ними 3) верно.

Задание 7246

Какие из следующих утверждений верны?

1. В любой треугольник можно вписать окружность.
2. Диагонали любого четырехугольника равны.
3. Диагонали параллелограмма делят его на четыре равных треугольника.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов

Ответ: 1
Видео-решение Решение 1 Предложить свое решение / сообщить об ошибке
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть
1) верно
2) нет, например у параллелограмма не всякого равны
3) нет, на 4 равновеликих

Задание 7275

Какие из следующих утверждений верны?

  1. Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон.
  2. Все равносторонние треугольники подобны.
  3. В остроугольном треугольнике все углы острые.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов

Ответ: 23
Видео-решение Решение 1 Предложить свое решение / сообщить об ошибке
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть
1) На синус угла между ними $$\Rightarrow$$ нет
2) Верно (из-за равенства углов)
3) Верно.

Задание 7307

Какие из следующих утверждений верны?

1. Диагонали ромба равны;
2. Площадь ромба равна произведению его диагоналей;
3. Если угол ромба равен 120, то одна из диагоналей ромба равна его стороне.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов

Ответ: 3
Видео-решение Предложить свое решение / сообщить об ошибке
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 7391

Какие из следующих утверждений верны?

  1. Если три угла одного треугольника равны трём углам другого треугольника, то треугольники равны.
  2. Сумма внешних углов треугольника, взятых по одному при каждой вершине, равна 180°.
  3. Точка, лежащая на серединном перпендикуляре к отрезку, равноудалена от концов этого отрезка.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов

Ответ: 3
Видео-решение Предложить свое решение / сообщить об ошибке
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!