ОГЭ
Задание 4939
Построим центральный угол, опирающийся на ту же дугу:
Стороны данного угла являются диагоналями клеток, значит угол равен 90 градусов, тогда и сама дуга равна 90 градусов. Вписанный же угол равен половине дуги на которую он опирается, то есть в нашем случае $$\frac{90}{2}=45$$
Задание 4986
$$\sin B=\frac{AC}{AB}=\frac{AC}{\sqrt{AC^{2}+BC^{2}}}=\frac{3}{5}=0,6$$
Задание 5267
$$AB = \sqrt{AC^{2}+BC^{2}}=\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5$$ $$sin \angle ABC = \frac{AC}{AB}=\frac{3}{5}=0,6$$
Задание 5409
Средняя линия вычисляется как полусумма оснований на высоту: $$\frac{5+9}{2}=7$$
Задание 6066
Построим центральный угол AOC. $$\angle AOC=135\Rightarrow$$$$ \angle ABC=\frac{\angle AOC}{2}=67,5$$.
Задание 6304
$$\angle BOC=\cup BC=135$$ $$\angle BAC=\frac{1}{2}\cup BC=\frac{135}{2}=67,5=\angle BCA$$ $$\angle ABC=180-67,5*2=45$$
Задание 6397
$$S=\frac{BC+AD}{2}*BH=$$$$\frac{3+7}{2}*4=20$$ Учтем, что длина клетки 5, тогда его площадь $$5*5=25$$. Тогда площадь трапеции : $$S=20*25=500$$
Задание 6444
$$S=\frac{3+7}{2}*4=20$$ клеток Площадь клетки: $$5*5=25$$ Итоговая площадь $$20*25=500$$
Задание 6594
$$\angle ABC=\frac{1}{2}\angle AOC=\frac{1}{2}*90=45$$ (свойство вписанного и центрального угла)
Задание 6851
Разобьем фигуру на трапецию и треугольник:
$$S_{1}=\frac{4+5}{2}*2=9$$ - площадь трапеции
$$S_{2}=\frac{1}{2}*3*5=7,5$$ - площадь треугольника
$$S=1_{1}+S_{2}=16,5$$ - общая площадь