Перейти к основному содержанию

ОГЭ

Фигуры на квадратной решётке

Фигуры на квадратной решётке

Задание 4939

Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах. 

Ответ: 45
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Построим центральный угол, опирающийся на ту же дугу:

Стороны данного угла являются диагоналями клеток, значит угол равен 90 градусов, тогда и сама дуга равна 90 градусов. Вписанный же угол равен половине дуги на которую он опирается, то есть в нашем случае $$\frac{90}{2}=45$$

Задание 4985

 Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

Ответ: 28
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$S=\frac{5+9}{2}\cdot4=7\cdot4=28$$

Задание 4986

 Найдите синус угла , ABС изображённого на рисунке 

 

Ответ: 0,6
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\sin B=\frac{AC}{AB}=\frac{AC}{\sqrt{AC^{2}+BC^{2}}}=\frac{3}{5}=0,6$$

Задание 5082

Найдите тангенс угла В треугольника ABC, изображённого на рисунке. 
 

Ответ: 2,5
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\frac{5}{2}=2,5$$

Задание 5267

На рисунке изображен треугольник АВС.  Используя рисунок, найдите синус угла АВС 

Ответ: 0,6
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$AB = \sqrt{AC^{2}+BC^{2}}=\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5$$ $$sin \angle ABC = \frac{AC}{AB}=\frac{3}{5}=0,6$$

Задание 5409

Найдите длину средней линии трапеции, изображённой на рисунке.

Ответ: 7
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Средняя линия вычисляется как полусумма оснований на высоту: $$\frac{5+9}{2}=7$$

Задание 6066

Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 67,5
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Построим центральный угол AOC. $$\angle AOC=135\Rightarrow$$$$ \angle ABC=\frac{\angle AOC}{2}=67,5$$.

Задание 6207

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена фигура. Найдите её площадь

Ответ: 10
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Площадь одного квадрата составляет 1*1=1, тогда площадь фигуры равна 1*10=10

 

Задание 6255

Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке.

Ответ: 4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$tg AOB=\frac{BC}{OC}=\frac{4}{1}=4$$

Задание 6304

Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах

Ответ: 45
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\angle BOC=\cup BC=135$$ $$\angle BAC=\frac{1}{2}\cup BC=\frac{135}{2}=67,5=\angle BCA$$ $$\angle ABC=180-67,5*2=45$$

Задание 6397

Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

Ответ: 50
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$S=\frac{BC+AD}{2}*BH=$$$$\frac{3+7}{2}*4=20$$ Учтем, что длина клетки 5, тогда его площадь $$5*5=25$$. Тогда площадь трапеции : $$S=20*25=500$$

Задание 6444

Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке

Ответ: 500
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$S=\frac{3+7}{2}*4=20$$ клеток Площадь клетки: $$5*5=25$$ Итоговая площадь $$20*25=500$$

Задание 6594

Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 45
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\angle ABC=\frac{1}{2}\angle AOC=\frac{1}{2}*90=45$$ (свойство вписанного и центрального угла)

Задание 6709

Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах

Ответ: 67,5
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Пусть О - центр окружности:

$$\angle ABC=\frac{1}{2}\angle AOC=$$$$\frac{1}{2}*135=67,5$$

Задание 6851

Площадь одной клетки равна 1. Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке.

Ответ: 16,5
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Разобьем фигуру на трапецию и треугольник:

$$S_{1}=\frac{4+5}{2}*2=9$$ - площадь трапеции

$$S_{2}=\frac{1}{2}*3*5=7,5$$ - площадь треугольника

$$S=1_{1}+S_{2}=16,5$$ - общая площадь