Перейти к основному содержанию

ОГЭ

Фигуры на квадратной решётке

Фигуры на квадратной решётке

Задание 2769

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображен треугольник. Найдите его площадь.

 

 

 

Ответ: 6
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 2887

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена фигура. Найдите её площадь.

Ответ: 10
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Площадь одного квадратика 1*1=1. Фигура состоит из 10 квадратиков, значит ее площадь 10*1=10

Задание 2923

Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке.

 

Ответ: 4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Опустим перпендикуляр BH

tg BOA = BH/OH=4/1=4

Задание 2970

Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

 

Ответ: 22,5
Скрыть

Пусть О - центр окружности $$\angle AOC=45^{\circ}=2\angle ABC$$ $$\Rightarrow$$ $$\angle ABC=\frac{45}{2}=22,5$$

Задание 3060

Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

Ответ: 500
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Опустим высоту. Так как у нас клетка равна 5, то высота будет 4 клетки = 4* 5 =20. Верхнее основание будет 3 * 5 = 15; и нижнее = 7*5=35

Площадь трапеции вычисляется как : 

$$S=\frac{a+b}{2}*h$$, где a,b - основания трапеции, h - высота.

$$S=\frac{15+35}{2}*20=500$$

 

Задание 3183

Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

Ответ: 500
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Площадь трапеции находится как полусумма оснований на высоту (учитываем, что клетка равна 5). Первое основание а = 3 * 5 = 15 Второе основание b = 7 * 5 =35 Высота h = 4 * 5 = 20 $$S = \frac{15+35}{2}*20=500$$

Задание 3308

Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Ответ: $$45^{\circ}$$
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 3355

Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 67,5
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Построим центральный угол AOB опирающийся на ту же дугу (AC)

Данный центральный угол равен 135 градусам. Тогда и сама дуга равна 135 (так как величина центрального угла и дуги, на которую он опирается, совпадает). А угол ABC = 135/2=67.5 (так как он вписанный, и его величина равна половине величины дуги, на которую он оприается)

Задание 3561

Площадь одной клетки равна 1. Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке.

Ответ: 16,5
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$\frac{1}{2}\cdot3\cdot5+\frac{4+5}{2}\cdot2=7,5+9=16,5$$

Задание 3839

Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 22,5
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 3990

На клетчатой бумаге с размером клетки $$1\times1$$ см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до середины отрезка ВС. Ответ выразите в сантиметрах.

Ответ: 6
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 4053

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник. Найдите длину наименьшей средней линии треугольника.

Ответ: 1,5
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Пусть х - средняя линия, а - наименьшая сторона:

$$x=\frac{a}{2}=\frac{3}{2}=1,5$$

Задание 4529

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображен параллелограмм. Найдите его площадь.

Ответ: 28
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$S=7\cdot4=28$$

Задание 4647

Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 67,5
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Если построить центральный угол, опирающийся на ту же дугу, то он будет равен 135, значит вписанный в два раза меньше, то есть 67,5

Задание 4797

Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 45
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Построим центральный угол, опирающийся на ту же дугу, он будет равен $$90^{\circ}$$ (так как состоит из диагоналей клеток). Следовательно угол ABC, как вписанный, в два раза меньше, то есть $$45^{\circ}$$