ОГЭ
Задание 2887
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена фигура. Найдите её площадь.
Площадь одного квадратика 1*1=1. Фигура состоит из 10 квадратиков, значит ее площадь 10*1=10
Задание 2923
Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке.
Опустим перпендикуляр BH tg BOA = BH/OH=4/1=4 |
Задание 2970
Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах. |
Пусть О - центр окружности $$\angle AOC=45^{\circ}=2\angle ABC$$ $$\Rightarrow$$ $$\angle ABC=\frac{45}{2}=22,5$$
Задание 3060
Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.
Опустим высоту. Так как у нас клетка равна 5, то высота будет 4 клетки = 4* 5 =20. Верхнее основание будет 3 * 5 = 15; и нижнее = 7*5=35 Площадь трапеции вычисляется как : $$S=\frac{a+b}{2}*h$$, где a,b - основания трапеции, h - высота. $$S=\frac{15+35}{2}*20=500$$ |
Задание 3183
Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.
Площадь трапеции находится как полусумма оснований на высоту (учитываем, что клетка равна 5). Первое основание а = 3 * 5 = 15 Второе основание b = 7 * 5 =35 Высота h = 4 * 5 = 20 $$S = \frac{15+35}{2}*20=500$$
Задание 3355
Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Построим центральный угол AOB опирающийся на ту же дугу (AC)
Данный центральный угол равен 135 градусам. Тогда и сама дуга равна 135 (так как величина центрального угла и дуги, на которую он опирается, совпадает). А угол ABC = 135/2=67.5 (так как он вписанный, и его величина равна половине величины дуги, на которую он оприается)
Задание 3561
Площадь одной клетки равна 1. Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке.
$$\frac{1}{2}\cdot3\cdot5+\frac{4+5}{2}\cdot2=7,5+9=16,5$$
Задание 4647
Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Если построить центральный угол, опирающийся на ту же дугу, то он будет равен 135, значит вписанный в два раза меньше, то есть 67,5
Задание 4797
Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Построим центральный угол, опирающийся на ту же дугу, он будет равен $$90^{\circ}$$ (так как состоит из диагоналей клеток). Следовательно угол ABC, как вписанный, в два раза меньше, то есть $$45^{\circ}$$