ОГЭ
Задание 7273
Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 16 и 9.
Ответ: 72
Скрыть
Площадь ромба вычисляется как половина произведения диагоналей, тогда $$S=\frac{1}{2}*16*9=72$$
Задание 8822
Диагонали параллелограмма равны 12 и 17, а угол между ними равен 30°. Найдите площадь этого параллелограмма.
Ответ: 51
Скрыть
Площадь параллелограмма можно вычислить как половину произведения диагоналей на синус угла между ними (синус угла в 30 градусов равен $$\frac{1}{2}$$): $$S=\frac{1}{2}\cdot 12\cdot 17 \cdot \frac{1}{2}=51$$
Задание 8849
Две стороны параллелограмма равны 10 и 12, а один из углов этого параллелограмма равен 30°. Найдите площадь этого параллелограмма.
Ответ: 60
Скрыть
Площадь параллелограмма можно найти как половину произведения смежных сторон на синус угла между ними. Учтем, что синус угла в 30 градусов равен $$\frac{1}{2}$$: $$S=\frac{1}{2}10\cdot 12\cdot \frac{1}{2}=60$$
Задание 10460
Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.
Ответ: 28
Скрыть
Сторона (a), к которой проведена высота равна $$3+4=7$$.
Площадь параллелограмма равна $$S=ah=7\cdot 4=28$$
Задание 11165
Диагонали параллелограмма равны 7 и 24, а угол между ними равен 30°. Найдите площадь этого параллелограмма.
Ответ: 42
Скрыть
Площадь параллелограмма можно найти как половину произведения длин его диагоналей на синус угла между ними: $$S-\frac{1}{2}\cdot 7\cdot 24\cdot \frac{1}{2}=42$$
